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Niveau terminale
logarithme népérien
Posté par Nelcar
Bonjour,
un autre exercice qui est :
exprimer en fonction de ln(2), ln(3) et ln(5) chacun des nombres suivants :
A=ln(32)
B=ln(600)
C=ln(15)-3lin(8)
D=ln(81/25)
E=ln(45e²)/32
F=ln(50/3e) + ln(60)
j'ai fait :
A= ln(32)=ln(8*4)=ln(23*x2= 3ln2 + 2lin2
B= ln(600) =ln(100*6) je n'y arrive pas car je me retrouve avec ln(5²*2²*3)
C=ln(15)-3ln(8)= ln(5*3)-3ln(23= ln(5*3)/ln(26
D=ln(81/25) lin34 - ln5²= 4ln3 - 2 ln5
E= ln(45e²)/32=ln45e²-lin32=ln45 + lne²-ln32 = 2+ln45-ln32 = 2+ln(3*3*5)-ln25=2+2ln3*5-5ln2
F= ln(50/3e) + ln(60)= ln50 - min3e+ln60
ln(5*5*2)-ln3+ln(6*5*2)= 2lin5*2-ln3+lin6*5*2
MERCI
Re,
je suis en différentiel et comme l'autre groupe a ses exercices à faire je voulais essayer de moi même mais pour l'instant pas eu de cours.
pour le A : oui en effet et j'aurai dû le trouver vu que j'avais ln(23*2²= donc ln25
hekla : je ne comprend pas ce que tu m'a mis après. Merci de m'expliquer. Le résultat de A c'est quoi alors ?
là je suis perdue
MERCI
Pour écrire la dernière égalité on se sert de cette propriété
c'est ce que j'ai précisé.
Pour b) réécrit car il manquait un terme
propriété utile
donc
Nelcar, étudie au minimum cette fiche 
un cours sur la fonction logarithme népérien
plutôt que de tenter et de retenir ensuite des choses fausses
hekla, Je te passe la main 
Re,
ok je comprend mieux
donc pour B= ln(600) =ln(100*6) = ln(5²*2²*3) donc 2lin5 + 3lin2 + lin3
est-ce bon ?
pour la C =ln(15)-3ln(8)= ln(15)/83
après j'essaye mais je doute
-15ln83
-5*3ln83
-5*3ln23+3
pour le D j'ai fait : D=ln(81/25) lin34 - ln5²= 4ln3 - 2 ln5 je pense que c'est bon
pour l'instant je ne vais pas plus loin
MERCI
Re,
je viens d'imprimer le cours mais c'est écrit très petit. Je pense que j'ai compris maintenant à voir.
Merci de me répondre à ce que j'ai mis au-dessus.
Vous avez considéré 300 et non 600 sinon le principe est bon Pourquoi lin ?
On vous demande en fonction de ,
ou
C Utilisez les deux propriétés déjà vues
D bien
mais attention à l'écriture vous avez oublié un ^
Nelcar, il y avait un souci sur la fiche, je viens de la réparer
maintenant elle est complète et écrite avec une police de taille normale
désolée
Re,
B= ln(600) =ln(100*6) = ln(5²*2²*3) j'ai fait une erreur c'est 2 3 donc 2ln5 + 3ln2 + ln3 (j'ai mis en i en trop)
C =ln(15)-3ln(8)= ln(3*5)-3ln/(23)=(ln3+ln5)/(3ln23
E= ln(45e²)/32=ln45e²-ln32=ln45 + lne²-ln32 = 2+ln45-ln32 = 2+ln(3*3*5)-ln32=2+ln(3²*5)-5ln2
F=ln(50/3e) + ln(60)= ln50 - ln3e+ln60
ln(5*5*2)-ln3+ln(5*3*2²)= 2lin5*2-ln3+lin6*5*2
Re,
je me suis trompée de touche j'ai posté au lieu de faire un aperçu
donc la dernière ligne n'est pas bonne
F=ln(50/3e) + ln(60)= ln50 - ln3e+ln60
ln(5²*2)-ln3+ln(5*3*2²)
MERCI
B oui
C non que vaut puis
enfin
E Les parenthèses sont mal placées s'il s'agit de et vous n'avez pas terminé
à terminer
Re,
Pour le C là je suis perdue
je pensais que ln(15) - 3ln8 il fallait faire ln(15/83
Pour le E donc le résultat est ce que tu m'as mis , je n'ai rien d'autre à faire ?
F je poursuis ce que tu as mis
F= 2ln5+ln2-ln3+2ln2+ln3+mn5
MERCI
Re,
avant de "et on simplifie" j'ai compris sauf pour le "-1" d'où vient-il ?
comment après simplification je ne trouve pas le -1
MERCI