Bonsoir j'ai vraiment besoin d'aide j'ai réussi à faire la partie A mais du tout la B et C:

Partie B: Etude de la fonction

La fonction /definie et dérivable sur l'intervalle 10; + co[ telle que pour tout real x de cet intervalle

(x) = -5(In x) +15 In x-10

1. Montrer que pour tout réel x appartenant a l'intervalle J0; +ool, /(x) = 5(1-Inx)(Inx- 2)

2. Résoudre l'équation /(x)= 0. Les valeurs exactes sont demandes

3. a) Déterminer le signe de l'expression 5(1-X)(X - 2) suivant les valeurs du réel X b) En deduite le signe de f(x) sur 10: +

4. On note la fonction dérivée de la fonction

a) Calculer f'(x) et montrer que pour tout réel x appartenant à ]0; +8[

f'(x) =( 5(3-2 In x))/x

b) En déduire les variations de f.

On dresser le tableau de variations de sur son ensemble de définition que l'on completera au fur et a mesure de l'exercice.

c) On préciser la valeur exacte du maximum de fet la valeur exacte de x pour laquelle il est atteint

5. Donner le nombre de solutions de l'équation /(x) 1 puis donner une valeur approchée arrondie a 0,01

près de ces solutions

Partie C: Application

Une entreprise fabrique et revend des jouets

/(x) représente le résultat (bénefice ou perte) en milliers d'euros qu'elle realise lorsqu'ello fabrique x centaines de jouets, pour x compris entre 1 et 10. designant la fonction étudiée dans la partie B.

1. Determiner, un jouet près, les quantités à produire pour ne pas travailler à perte.

Interpréter concrètement le résultat de la question B. 3. Comment le lit-on sur le graphique

2. Cette entreprise veut réaliser un bénéfice supérieur ou égal & 1 000 euros Combien de jouets doit-elle fabriquer ? Justifier la réponse.

est

e) et f'(1).