Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Reprise d'études-Ter
Partager :

Logarithme népérien

Posté par
fanfan56
12-10-21 à 09:43

Bonjour,

Exercice: Exprimer en fonction de ln a et ln b(à et b €+0)

1). ln{\sqrt[3]{ab}}2

2). ln (a\sqrt[4]{a}})/(b\sqrt{b}})


1). =ln(ab2 ) 1/3
= 1/3 ln a +ln b2
=1/3 ln a+2lnb

2). = ln a\sqrt[4]{a}}{}-lnbb
  = ln a1/4-ln b1/2

Je ne suis pas sûre du tout surtout le 2e

Merci
Mamie

Posté par
larrech
re : Logarithme népérien 12-10-21 à 09:56

Bonjour,

Aux parenthèses près, la 1/ est correcte , il faut écrire 1/3(ln a+2ln b)

La 2/   le calcul est à revoir.

Commencer par tout mettre en exposants fractionnaires

Posté par
larrech
re : Logarithme népérien 12-10-21 à 10:02

Il manque d'ailleurs aussi des parenthèses dans l'écriture de la 2/ :

c'est   \ln \left(a \sqrt[4] a)/(b \sqrt b)\right)

Posté par
fanfan56
re : Logarithme népérien 12-10-21 à 10:19

Serait-ce ceci ?
on (a. a) 1/4/(b.b)1/2l

Posté par
carita
re : Logarithme népérien 12-10-21 à 11:15

bonjour à vous,

en attendant le retour de larrech

attention aux parenthèses, par exemple :

(a \sqrt[4] a) n'est pas égal à (a.a)1/4

la racine quatrième ne porte que sur le second a.
donc a . a1/4 = ...on peut simplifier avec les règles sur les puissances.

mm problème avec b

Posté par
fanfan56
re : Logarithme népérien 12-10-21 à 12:17

Bonjour Carita

ln (a. a1/4)/(b.b1/2)
=ln(a.a1/4)-ln(b.b-1/2)
=(ln a+1/4ln a)-(ln b+-1/2ln b)

Posté par
larrech
re : Logarithme népérien 12-10-21 à 12:21

Ce n'est pas faux, mais 1+1/4=5/4,et 1+1/2=3/2, que ce soit en exposants ou en coefficients d'un même facteur.

a\times a^{1/4}=a^{5/4} , etc.

Posté par
carita
re : Logarithme népérien 12-10-21 à 12:27

... juste un petit signe '-' inutile en exposant

je vous laisse.
bonne journée à vous.

Posté par
larrech
re : Logarithme népérien 12-10-21 à 12:34

Bonjour carita,

Tu as décidément meilleure vue que moi... Merci en tout cas d'avoir pris le relais.

Posté par
fanfan56
re : Logarithme népérien 12-10-21 à 13:54

Merci à vous deux



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !