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logarithme népérien
Bonjour,
Calculer , en fonction de ln 2,ln3 et ln5
1) ln 7,5 =
2) ln 900 = ln 302 = 2ln30
3)ln0,03 =
Je ne vois pas comment faire pour le 1) et le 2)
Merci
Mamie
ln 7,5 = ln 15/2 = ln15-ln2
ln 900 = ln 900/30 = ln 900-ln 30 = 2ln 30 -ln 30 = ln 30
ln 0,03= ln 3/100 = ln 3/(2ln10) =ln3 - 2ln10
L'énoncé dit : "Calculer , en fonction de ln 2,ln3 et ln5", donc on ne doit pas voir ln(15), ln(30), ln(10).
Il faut donc aller plus loin...
Dans mon post j'avais écrit : 7,5 = 15/2 = (3x5)/2
ln7,5 = 15ln/2 =ln (3x5)/2 = (ln 3 +ln5)/2
ln900 = ln30 = ln(6*5) = ln 6 +ln5 = ln (2*3) + ln 5
= ln 2 +ln 3 +ln 5
J'ai du mal à te suivre...
ln(7,5) = ln(15/2) = ln(15)-ln(2) = ln(3*5)-ln(2) = ln(3)+ln(5)-ln(2)
pour la question suivante, ça ne gène pas d'obtenir ln(900) = ln(30) ?
Et encore une fois l'énoncé demande : "Calculer , en fonction de ln2 ,ln3 et ln5 "
erreur sur le dernier terme
0.03 = 3/100 = 3/(4*25) = 3/(2² * 5²)
ln(0.03)
= ln(3) - ln(2² * 5²)
= ln(3) - [ ln (2²) + ln(5²) ]
= ln(3) - 2ln(2) ..... revois la fin
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