Soit la suite (u) définie par uo=1 et, pour tout n  compris sur N,

1. Démontrer que, pour tout n compris sur N, 1<<e ^2.
a. Étudier le sens de variation de la suite (u,).

b. Est-elle convergente ?

3. Pour tout n compris sur N, on pose v(n) = In(un)-2.

a. Démontrer que la suite (v,) est géométrique.

b. Établir que, pour tout n compris N, v(n) =



c. En déduire une expression de un en fonction de n

d. Calculer la limite de la suite (u). en fonction de n.

4. Dans cette question, on s'intéresse au comportement de la suite (u) pour d'autres valeurs que 1 pour u0. Pour chacune des affirmations ci-dessous indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant.

a. Si uo = 2018, alors la suite (un) est croissante.

b. Si u = 2, alors pour tout n compris sur N,


c. La suite (u) est constante si et seulement si u =0.

Bonjour je suis bloquer a la question 3b auriez vous des conseils ?

pour la 3a je trouve


Merci d'avance