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Logarithme+ suites

Posté par
milirium
18-03-17 à 18:08

Bonjour j'ai un problème sur cette exo :
Soient (un) et ( vn) les suites définies, pour tout entier naturel n par :
U0=9 Un+1=1/2un-3 vn=un+6
1) a) Montrer que la suite (vn ) est géométrique à termes positifs.
b) Calculer la somme S de la suite Vn en fonction de n.
c) En déduireS'=somme de la suite Un en fonction de n.
2) On définit alors la suite (wn ) par wn=ln vn pour tout n .
a) Montrer que (wn ) est une suite arithmétique
b) Calculer alors
S"= somme de la suite wn en fonction de n.
Voila et je bloque car a la question 1 j'obtient Vn+1=1/2un+3

Posté par
sanantonio312
re : Logarithme+ suites 18-03-17 à 18:14

Bonjour,
Qu'y a t'il au dénominateur de un+1?
Mets des parenthèses.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Logarithme+ suites 18-03-17 à 18:18

Bonjour,
Un peu entassée ta seconde ligne :
u0=9 un+1=(1/2)un-3 vn=un+6

Tu trouves vn+1 = (1/2)un + 3 . C'est bon

Il te reste à remplacer un par quelque chose qui contient vn .
Pour ça, utilise vn=un+6 donc un = ...

Posté par
milirium
re : Logarithme+ suites 18-03-17 à 19:12

un=Vn-6

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Logarithme+ suites 18-03-17 à 19:17

Oui, donc remplace un par vn - 6 dans vn+1 = (1/2)un + 3

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Logarithme+ suites 18-03-17 à 19:19

Citation :
Calculer la somme S de la suite Vn en fonction de n

C'est incomplet. L'énoncé doit préciser ce qu'est S .

Posté par
milirium
re : Logarithme+ suites 18-03-17 à 19:22

Vn+1=(1/2)(vn-6)+3
Vn+1=(Vn/2)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Logarithme+ suites 18-03-17 à 19:32

Je ne vais plus être disponible.
Essaye de terminer 1)a) et de continuer.

Posté par
milirium
re : Logarithme+ suites 18-03-17 à 19:35

donc la somme = n*(9+Un)/2



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