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logarithmes
Posté par jéjé (invité)
bonjour,
j'ai un exercice sur des résolutions d' équation et d'inéquation
et je bute sur ces 2 calculs
2^(lnx) > 3
2^x - 42*2^(-x) = 1
merci
2^(lnx) > 3
ln[2^(lnx)] > ln(3)
ln(x).ln(2) > ln(3)
ln(x) > ln(3)/ln(2)
ln(x) > 1,5849625007...
x > e^1,5849625007
x > 4,8791084120...
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2^x - 42*2^(-x) = 1
Poser 2^x = y (y doit être > 0 car une exponentielle est toujours positive).
y - (42/y) = 1
y² - 42 = y
y² - y - 42 = 0
y = 7 et y = - 6 (mais y=-6 ne convient pas puisque on doit avoir y
> 0)
y = 7
2^x = 7
x.ln(2) = ln(7)
x = ln(7)/ln(2) = 2,8073543220...
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Sauf distraction. 
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