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logarithmes :

Posté par marseillais123 (invité) 24-01-05 à 11:56

je bute sur les premieres questions pouvez vous m'aider svp?
soit la fonction f(x)=ln(2x)-ln(x+1)

verifier que f(x)= ln2+ln(x/x+1)

def f=]0;+ inf[

je n'arrive pas a faire ca et a trouver la dérivé merci beaucoup pour celui qui va repondre. Aurevoir!

Posté par damathsup (invité)re : logarithmes : 24-01-05 à 12:09

bonjour

ln(a*b)=ln(a)+ln(b)
ln(\frac{a}{b})=ln(a)-ln(b)

donc ln(2x)=ln(2)+ln(x)

on a f(x)=ln(2)+ln(x)-ln(x+1)

d'où f(x)=ln(2)+ln(\frac{x}{x+1})

dérivée:
La dérivée d'une somme=la somme des dérivées

ln(u)=\frac{u'}{u}
\frac{u}{v}=\frac{u'.v+u.v'}{v2}

(v2=v²)

@+



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