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logarithmes
bonjour j'ai un petit problème avec mon ego si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait;
On considère la fonction f définie sur 
par f(x)=ln(1+e-x)1/3x
On note C la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormal (O,i,j).
1)a) Déterminer la limite de la fonction f en +
b)Démontrer que pour tout réel x, f(x)=ln(ex +1)-2/3x. En déduire la limite en -.
2)Démontrer que pour tout réel x, f'(x)=(ex-2)/(3(ex+1)) en déduire les variations de f
3)Dans cette question on cherche a mettre en évidence une propriété de la courbe C.On note (T) la tangente a la courbe C au point d'abscisse 0
a)calculer le coefficient directeur de la droite T
b)soient M et N deux points de la courbe C d'abscisse non nulles et opposées. Montrer que la droite (MN) est parallèle a la droite T
Bonsoir tout le monde
malou comment tu as su qu'il manquait quelque chose? 
Je me cassais la tête à trouver une limite
C'est vrai que la limite est beaucoup plus simple maintenant
pour la question a) j'ai dit que lim1+e-x=+
ensuite lim ln X=0 par composé lim ln(1+e-x)=0
lim 1/3x=+ donc par somme lim f(x)=+
est ce juste ?
mais je dois mettre e-x en facteur dans le lot dans la formule de l'énoncé ou dans celle de la question 2 ?
Là je suis parti de la toute première expression
Si tu étais parti de l'expression d'arrivée comme malou le suggérait, il faudrait faire :
Ah non malou suggérait aussi de partir de la première expression mais en mettant e^(-x) en facteur
ce qui donne :
....ben tu verras bien si tu es OK, une fois que tu auras mis sous la forme attendue....il faut apprendre à avancer sans contrôle permanent....
Je te suggère de partir de l'autre expression de f(x) pour dériver
puis tu mets au même dénominateur l'expression de f'(x) que tu trouves
ba rapport a la question b pour montrer que les 2 sont parallèles j'ai voulu montrer qu'elles ont le même coefficient directeur
pour la question 3a) j'ai trouvé -1/6x+ln2 pour l'équation de la tangente est ce normal ?
n'est en rien une équation....
y=-1/6x+ln2 c'est mieux ?
et après avoir refais mes calculs je me suis rendu compte que -1/6x est bien le coefficient directeur de la droite je m'étais trompé sur mes calculs en tout cas merci beaucoup pour votre aide
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