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Niveau terminale bac techno
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Logarithmes

Posté par
loulou164548
17-10-18 à 19:58

Bonsoir, pouvez vous m'aider je ne comprend rien à cette exercice.

Le tableau ci-dessous montre l'évolution de la production annuelle de barquettes d'une
entreprise depuis 2002.
Année:                    2002           2003             2004          2005
Production:    100 000       120 000    144 000     172 800
Depuis 2002, la production annuelle de barquettes forme une suite géométrique (un).
1) Donner son premier terme u1 et calculer la raison q.
2) En utilisant les résultats précédents, exprimer un en fonction de n.
3) Calculer la production annuelle en 2009.
4) En utilisant les propriétés des logarithmes, résoudre l'équation : 600 000 = 100 000×1,2n-1.
Arrondir le résultat à l'unité.
5) En déduire l'année où la production de barquettes dépassera 600 000 unités si la tendance se prolonge jusqu'à cette date.  

Merci d'avance de votre aide bonne soirée.

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 20:01

Bonsoir

que donnent les quotients de deux termes consécutifs ?

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 20:03

Excusez moi mais qu'est ce que c'est que sa?

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 20:03

Je parle des quotients de deux termes consécutifs.

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 20:13

\dfrac{120000}{100000}\stackrel{?}{=} \dfrac{144000}{120000}\stackrel{?}{=}\dfrac{1728000}{144000}

sa possessif   ça pour cela

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 20:36

U1= 100000
q=1.2

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 20:47

bien
donc on a     u_1=100000\   q=1,2

comment écrit-on u_n en fonction de n

terme général d'une suite géométrique de raison q et de  premier terme u_1

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 20:56

Un=U1xq(n-1)
c'est sa?

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 21:03

comme ça non

il y a des indices et des exposants  vous les trouvez en dessous du  rectangle d'écriture

ce que vous voulez mettre en indice ou en exposant est à écrire entre les balises

u_n=u_1\times q^{n-1}

appliquez

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 21:14

Un= 100000*1.2n-1
C'est sa?

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 21:23

n-1 en exposant  n en indice  et ça  ou c'est cela    ce n'est pas la sienne


u_n=100000\times 1,2^{n-1}

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 21:28

La réponse 3 j'ai trouvé 358318.08

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 21:40

u_8=100000\times 1,2^7 donc oui

je suppose que là aussi il faut mettre n-1 en exposant

u_n=100000*1,2^(n-1) serait déjà beaucoup plus compréhensible

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 21:44

Que faut il faire pour la question 4?

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 21:52

résoudre  u_n=600000

ou 100000\times 1,2^{n-1}=600000

ou 1,2^{n-1}=6

rappels \ln a^n=n\ln a\quad  a>0

a>0,\ b>0\quad \ln a=\ln b \iff a=b
 \\

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 21:55

d'accord merci beaucoup et pour la dernière?

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 21:59

vous utilisez la réponse précédente  la date sera en  2002+n puisque à la question 4 vous avez trouvé le rang de l'année pour lequel  la production de barquettes était de 600000 unités

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 22:00

D'accord merci beaucoup vous me sauvez

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 22:03

n=11
de rien

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 22:07

vous êtes en STAV

vous utilisez bien les logarithmes népériens  pas les logarithmes décimaux  ?

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 22:08

Je suis en bac pro menuiserie donc juste les fonctions logarithmes

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 22:10

regardez votre profil

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 22:14

Oui c'est que je n'arrivais pas à trouver bac pro menuiserie c'est pour sa

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 22:18

C'est bon je viens de trouver merci, c'est quoi STAV? c'est un bac général?

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 22:18

changez le alors

attention  je vous ai déjà dit que sa était un adjectif possessif  

c'est ça   c'est en raccourci de c'est cela

si vous pouvez dire ma  alors écrivez sa
si vous dites cela alors écrivez ça

Posté par
hekla
re : Logarithmes 17-10-18 à 22:21

c'est un bac technologique   qui se prépare dans les lycées agricoles

sciences et technologie de l'agronomie et du vivant (STAV)

Posté par
loulou164548
re : Logarithmes 17-10-18 à 22:37

ah d'accord excusez moi

D'accord, j'ai changé c'est mieux



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