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Logarithmes (exercices)
Posté par pauline (invité)
Voici 2 exercices que je n'arrive vraiment pas à résoudre :
Ce sont des équations :
1) ln x² + (ln x-4).ln²x = 0
2) ln² x - ln (x+4).ln² x = 0
Merci
Posté par Ghostux (invité)re : Logarithmes (exercices)
En posant, pour la a , X = ln(x) , et sachant que ln(x<sup>2</sup>)
= 2ln(x) , tu as:
ln x² + (ln x-4).ln²x = 0
2ln x + (ln x-4).ln²x
2X + (X - 4)×X<sup>2</sup> =0
Ensuite tu resous X = ln(x)
Et ca tu sais résoudre :p
pour la b.
ln² x - ln (x+4).ln² x =0
tu mets ln<sup>2</sup>(x) en facteur :
ln² x(1 - ln(x+4) = 0
ab = 0 <=> a=0 ou b=0
Donc soit
ln² x = 0
ln(x) = 0
x = e<sup>0</sup> = 1
1-ln(x+4) = 0
ln(x+4) = 1
x +4 = e<sup>1</sup>
x = e<sup>1</sup> -4
Ghostux
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