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Logarithmes(exprimer en fonction de...)
Bonjour,
je viens de Luxembourg et j'ai vu ce forum par hasard.
Mon exercice est:
Exprimer en fonction de ln2, ln3 et de ln5
a. ln300
Je l'ai résolu de cette façon en simplifiant:
ln(3^1+10^2) => c'est plus facile pour moi de déduire en fonction de 100
=ln3+2ln2+2ln5
b. ln9^2-ln32/5
2ln9-(ln32-ln5)
=4ln3-5ln2+ln5
Mais j'ai mes problèmes avec le troisième exemple.
c. -ln8+2ln54
-ln8 => -3ln2 (peut-être?)
Est-ce qu'on peut le simplifier aussi?
Merci par avance,
Nadine T. 
300 n'est pas égal à 3^1+10^2 mais à 3 * 10^2
ln 300 = ln 3 + 2 ln 10 = ln 3 + 2 ln 2 + 2 ln 5 donc OK c'est juste
b) OK
c) -ln8+2ln54 = - ln 2^3 + 2 ln (2 * 3^3) = -3 ln 2 + 2 ln 2 + 6 ln 3 = - ln 2 + 6 ln 3
Bonjour,
en effet 8 = 2^3 donc ln(8) = ln(2^3) = 3ln(2)
et 54 = 2 * 27 = 2 * 9 * 9
A toi de continuer
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