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logarithmes népériens
Bonjour, je ne comprend pas comment lier les logarithmes à cet exercice.
La troisième loi de Kepler affirme que, pour une planète de notre système solaire, le carré de sa période de révolution T (en années) autour du Soleil est proportionnel au cube de sa distance moyenne d au Soleil, c'est-à-dire : T^2 = kd^3
1. Ecrire une relation entre les logarithmes népériens de T et de d.
2. Montrer que, dans un repère du plan, les points M de coordonnées (ln(d) ; ln(T)) sont alignés.
Bonjour
ces deux expressions étant strictement positives, si elles sont égales, leurs logarithmes également...
Bonjour
ces deux expressions étant strictement positives, si elles sont égales, leurs logarithmes également...
Je me doute mais je ne comprend pas ce qu'est le logarithme ici
Bonjour,
En admettant que T, k et d soient bien positifs, tu peux appliquer la fonction logarithme népérien aux deux membres de l'équation :
est équivalent à
si
Bonjour Malou !
Pas de cours en présentiel, je suis donc - presque - officiellement en période de révision... 
Adrya,
Je suppose que tu as eu un cours sur la fonction .
En admettent que , comment peux-tu réécrire l'expression
?
Bonjour
ces deux expressions étant strictement positives, si elles sont égales, leurs logarithmes également...
Je me doute mais je ne comprend pas ce qu'est le logarithme ici
Adrya,
Je suppose que tu as eu un cours sur la fonction
En admettent que
lna² = nlna
Adrya,
Je suppose que tu as eu un cours sur la fonction
En admettent que
Dans ce cas la relation serait donc 2ln(T) = k*3ln(d) ?
*modération* >citation inutile supprimée*
J'ai trouvé la relation suivante : 2ln(T) = k*3ln(d)
A partir de là, faut-il résoudre l'équation pour trouver ln(T) et ln(d) afin de trouver les coordonnées ?
attention, messages croisés, lire 16:01
Ah oui je n'avais pas vu.
On aurait donc 2ln(T) = k
attention à appliquer correctement les propriétés du log dans le membre de droite
Je ne vois pas ce que j'ai mal appliqué dans le membre de droite le k n'est pas affecté dans cette partie et ln(d^3) se transforme en 3ln(d) non ?
que vaut ln(kd^3)
voir 
un cours sur la fonction logarithme népériensi besoin
que vaut ln(kd^3)
voir
un cours sur la fonction logarithme népériensi besoinln(k)*3ln(d)
attention, tu as mal lu
log(d'un produit) = somme des log
Effectivement merci ! ^^
attention, tu as mal lu
log(d'un produit) = somme des log
Et donc pour la deuxième partie si je ne me trompe pas, il faut trouver les coordonnées grâce à la résolution de l'équation ?
tu dois montrer que tu obtiens une forme du type Y=aX+b
relis bien ton énoncé, c'est évident...
On cherche à avoir une forme y=ax
y=2ln(T)
x=3ln(d)
a=ln(k)
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