???
Il est question ici de logique. Plus encore d'une assertion  :
"En linguistique et en philosophie, une assertion représente un énoncé considéré ou présenté comme vrai.
En logique et en mathématiques, une assertion est une proposition mathématique vraie. Cette proposition vraie s'inscrit dans le cadre d'une théorie précisée. Cette même proposition peut d'ailleurs être fausse au sein d'une autre théorie" (wiki)

Est ce que, par exemple, la conjecture de Gödel vulgarisée au néophyte n'a qu'un attrait littéraire? (le barbier)

N'y a t il pas de dialectique à fortiori dans l'arithmétique?

L'analogie entre les mathématiques et la philosophie n'a t elle pas sa place ici?

Ou n'est elle pas, plus généralement encore, suffisamment pertinente pour être considérée?

rectification : theoreme et non pas conjecture (d'incompletude le theoreme j'entends)

On pourrait par exemple considérer le neant comme étant l'ensemble vide. Ou, puisqu'il s'agit d'un résultat, de la contraposée de l'image de l'ensemble de définition d'une fonction. Vu que le néant est néant, peut être bien même un endomorphisme. L'espace topologique trivial. Une catégorie (l'ensemble des  espaces n'étant pas inclus dans eux même). Un espace topologie discret. Un groupe n'étant isomorphe qu'à lui même.
De l'élément neutre d'un...

Personne?

bonsoir dawa

Je ne vois pas la relation mathématique -néant .
Pour moi, le néant n'est pas l'ensemble vide (lié à un espace) et la notion  d'incomplétude de Gödel n'est pas de la mathématique mais de la métamathématique.
De même la topologie est une structure de l'espace qui ne s'inscrit pas dans le "néant".
Peut-être peux-tu voir du côté de Sartre?

Merci de m'avoir répondu Ming.
Tout est question d'interprétation. Il n'existe bien évidemment pas de relation néant mais une certaine flexibilité est toujours de mise quand on fait des Mathématiques.  Je pourrais, par exemple, si je le voulais créer une loi "carpaccio" sur un espace "grenouilles de taille pair"(en cm). Cela n'a aucune importance.

Pour ce qui est de la métamathématique je ne suis pas d'accord.
L'établissement de la classification d'objets et d'une réglementation de leur manipulation est l'essence même de cette discipline. Sans outils de comparaison, sans théorie des ensembles, sans axiomes, cela n'a plus aucun sens. Comme un corps sans squelette, une maison sans charpente, un film sans scénario. Ce ne serait qu'un amalgame d'étrange pictogrammes sans significations.

Le séminaire "philosophie & mathématiques" de l'ENS de la rue d'Ulm existe-t-il toujours ? si oui, vas-y faire un tour...

avec plaisir mais je n'habite pas en France