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Niveau Maths sup
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logique

Posté par cruella_d_enfer (invité) 04-06-05 à 23:32

Bonjour tout le monde, j'ai un énoncé auquel je ne sais pas répondre. J'espère que vous pourrez m'aider. Dans une classe internationale mixte qui comporte 30 élèves, 25 élèves sont de nationalité belge et 10 élèves sont des filles. Quelle est, parmi les assertions suivantes, celle qui est certainement fausse? A) Il n'y a aps de fille belge B) Il y a au plus 5 filles belges C) Il y a exactement 5 filles belges D) Il y a au moins 5 filles belges E) Il y a moins de 15 garçons belges. Je pense à la proposition d mais je ne suis pas sûre. Je vous remercie déjà pour votre aide.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : logique 04-06-05 à 23:33

Bonjour,

Je dirais la B.

A plus

Posté par pilote7 (invité)re : logique 04-06-05 à 23:49

salut,
je dirai la A car il y a 10 filles, s'il n'y a pas de fille belge cela veut dire que les 10 filles ne sont pas belge or la classe possede 30 etudiants et seul 5 ne sont pas belge, donc voila.
En esperant que ce soit la bonne reponse

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re:logique 05-06-05 à 01:10

Notons: E l'ensemble de la classe on a Card(E)=30
F " " des filles on a Card(F)=10
G " " des garçons on a Card(G)=20 (30-10)
B " " des belges on a Card(B)=25
l'assertion A/ exprime que Card(FB)=0
" " B/ " " Card(FB)5
" " C/ " " Card(FB)=5
" " D/ " " Card(FB)5
et l'assertion E " " Card(FG)15

vu que {F,G} est une partition de E on a:
B= (BF)(BG) (réunion disjointe)
d'où Card(BF)+Card(BG)=Card(B)=25
donc si l'assertion A/ était vraie on devrait avoir:
Card(BG)=25Card(G)=20
ce qui est bien entendu absurde
l'assertion A/ est donc certainement fausse
l'énoncé laissant supposer qu'il y'a une seule assertion fausse,je me contente de cette réponse et j'éspére que je ne me suis pas trompé

Posté par
1 Schumi 1
re : logique 05-06-05 à 09:57

Je dirais la A car si il y a 25 belges cela signifie qu'il n'ya que 5 qui ne sont pas belges.
Or il y a ds cette même classe 10 filles.
Par conséquent il y en a au moins 5 d'entre elles qui sont belges.

Si c'est faux ne me fusillez pas trop, je ne suis qu'en seconde.



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