Bonjour tout le monde, j'ai un énoncé auquel je ne sais pas répondre. J'espère que vous pourrez m'aider. Dans une classe internationale mixte qui comporte 30 élèves, 25 élèves sont de nationalité belge et 10 élèves sont des filles. Quelle est, parmi les assertions suivantes, celle qui est certainement fausse? A) Il n'y a aps de fille belge B) Il y a au plus 5 filles belges C) Il y a exactement 5 filles belges D) Il y a au moins 5 filles belges E) Il y a moins de 15 garçons belges. Je pense à la proposition d mais je ne suis pas sûre. Je vous remercie déjà pour votre aide.
salut,
je dirai la A car il y a 10 filles, s'il n'y a pas de fille belge cela veut dire que les 10 filles ne sont pas belge or la classe possede 30 etudiants et seul 5 ne sont pas belge, donc voila.
En esperant que ce soit la bonne reponse
Notons: E l'ensemble de la classe on a Card(E)=30
F " " des filles on a Card(F)=10
G " " des garçons on a Card(G)=20 (30-10)
B " " des belges on a Card(B)=25
l'assertion A/ exprime que Card(FB)=0
" " B/ " " Card(FB)5
" " C/ " " Card(FB)=5
" " D/ " " Card(FB)5
et l'assertion E " " Card(FG)15
vu que {F,G} est une partition de E on a:
B= (BF)(BG) (réunion disjointe)
d'où Card(BF)+Card(BG)=Card(B)=25
donc si l'assertion A/ était vraie on devrait avoir:
Card(BG)=25Card(G)=20
ce qui est bien entendu absurde
l'assertion A/ est donc certainement fausse
l'énoncé laissant supposer qu'il y'a une seule assertion fausse,je me contente de cette réponse et j'éspére que je ne me suis pas trompé
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