Coucou tout el monde, j'ai recommmencé cet exercice plusieurs fois mais je n'arrivejamais à la bonne réponse. J'espère que vous pourrez m'aider. L'énoncé est le suivant: dans une école, les étudiants doivent suivre au moins 1 activité à l'académie. Le professeur de dessin affirme avoir 45 élèves, le professeur de déclamation affirme avoir 63 élèves et le professeur de solfège addirme avoir 54 élèves. aucun élève ne suit les 3 activités, 23 élèves ne suivent que le solfège, 15 élèves ont choisi la combinaison solfège/déclamation et lorsqu'on réunit les élèves des activités dessin et déclamation, on a un groupe de 82 enfants. J'arrive à tout sauf à 82! Il faut répondre aux questions suivantes: a) Combien d'élèves y-a-t-il en tout? b) Combien d'élèves ne suivent que le dessin? Je vous remercie déjà de votre aide .
Salut, ecrit tout ca en langage ensembliste ca ira mieux:
D pour dessin je note d son cardinal. d
T pour le 2e, je note t son cardinal. t
S pour le 3e, je note s son cardinal. s
Aucun élève ne suis les 3 cours:
ie D inter T inter S = vide
etc
Tu vas trouver des équations ou inéquations que tu pourras exploiter.
Bonne chance,
a+
Napoléon disait "Un petit dessin vaut mieux qu'un long discours".
Mise en équation du problème:
A+B+E+D = 45
D+E+F+G = 63
B+C+E+F = 54
E = 0
C = 23
E+F = 15
A+B+D+E+F+G=82
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On a donc un système de 7 équations à 7 inconnues assez facile à résoudre:
On trouve:
A=3
B=16
C=23
D=26
E=0
F=15
G=22
Il y a donc: 3+16+23+26+0+15+22 = 105 élèves en tout.
Il y a 3 élèves qui ne suivent que le dessin.
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Sauf distraction.
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