que d'amabilité....
pas de langage sms
manque les pistes de recherche
(modérateur)

Ah oui , pardon je devais aller diner .... alors voilà s'il vous plait l'aide serait la bienvenue ^

développe : (a + b + c) (1/a + 1/b + 1/c)

Ouais et comment encadre t-on ce developpement?

Ouais. En lui cherchant un majorant.

Rien qu'en développant, on établit que ce produit est 3
mais t'as sans doute encore rien tenté puisque tu poses la question.

Justement j'ai tenté et j'ai trouvé que le produit plus grand que -3 et pas 3

J'ai trouvé 3 mais je vois pas comment ça peut se passer la suite

Ecris ou tu en es.

On sait que a+b+c =1 donc (1/a+1/b+1/c)(a+b+c)=1/a+1/b+1/c et en developpant on trouve 3 + (a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a >3

On peut dire que 1/a +1/b+1/c > ou égale a 3

il faut lasser l'expression sous forme développée :
3 + a/b + c/b + a/c + b/c + b/a + c/a
Ensuite regroupe les (a/b + b/a) pour le minorer par 2
Utilise l'identité remarquable (a - b)²
(ce n'est pas un majorant qu'on cherche mais bien un minorant)