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logique

Posté par
bassol
20-04-06 à 13:49

Qui peut m'aider?
-vérifier que Au(Binterc)=(AuB)inter(AuC)
- Montrer par recurrence que pour toute collection d'évènements
A1,...,An c omega, nous avons
P(A1u....uAn)<=P(A1)+.....+P(An)
- Soit A,B appartenant à omega
montrer que :1aub=1a*1b (ici 1 est la fonction indicatrice)
              et 1aub=1a+1b-1a inter b
merci d'avance

Posté par
Matouille2b
re : logique 20-04-06 à 13:53

Salut ...

Pour la première assertion, montres que
A(BC) (AB)(AV) et l'inclusion réciproque ...

Pour le 2, P est elle une probabilité ???

Posté par
Matouille2b
re : logique 20-04-06 à 14:13

Si c'est le cas tu n'a qu'à raisonner  par récurrence en utilisant :
P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB) <= P(A)+P(B)

C'est quoi la fonction indicatrice ???

Posté par
kaiser Moderateur
re : logique 20-04-06 à 14:57

Bonjour à tous

Matouille2b> la fonction indicatrice d'un ensemble A est l'application \Large{1_{A} : x\mapsto \{1 \rm{ si }x\in A \\ \rm{0 sinon}}

Kaiser



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