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Niveau Maths sup
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Logique

Posté par
emmanuel2002
06-10-19 à 19:08

Bonsoir j'ai un exercice qui me pose problème que voici :
Il existe une île fort peu connue, appelée l'île des chevaliers et des coquins, dont les habitants se
comportent de la manière suivante :
— Chaque habitant de l'île est soit un chevalier, soit un coquin ;
— Un chevalier dit toujours la vérité ;
— Un coquin ne dit jamais la vérité.
Dans chaque question, vous vous promenez sur l'île des chevaliers et des coquins et vous
rencontrez
des habitants.
Selon une rumeur, il y a de l'or caché dans l'île des chevaliers et coquins. Vous demandez à un
habitant de l'île si cette rumeur est vraie. Il vous répond : « Il y a de l'or si, et seulement si, je
suis un chevalier. ». Pouvez-vous déterminer s'il y a de l'or sur l'île ? Pouvez-vous déterminer
le type de l'habitant ?
Merci de m'aider

Posté par
jsvdb
re : Logique 06-10-19 à 19:15

Bonjour emmanuel2002.
Eh bien examine les deux cas : Que se passe-t-il si c'est un chevalier qui t'a répondu ? et que se passe-t-il si c'est un coquin qui t'a répondu ?

Posté par
emmanuel2002
re : Logique 06-10-19 à 19:22

Si ces un chevalier qui m'a répondu alors il me dit la vérité et donc il y a de l'or sur l'île.

Posté par
carpediem
re : Logique 06-10-19 à 19:56

salut

la réponse s'écrit : H : P <=> Q

avec P : il y a de l'or et Q : je suis un chevalier

il suffit alors d'écrire la table de vérité de H quand un chevalier répond et quand un coquin répond ...

Posté par
emmanuel2002
re : Logique 06-10-19 à 20:01

carpediem
J'ai pensé effectivement a cela mais je ne sais pas comment écrire cette table.



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