On peut faire les constations suivantes :
un couple est retourné une fois au plus;
l'ordre de retournement des couples n'importe pas.
On peut noter 1 au-dessus des pièces qui doivent être retournées une fois. Les autres sont retournées deux fois (dans deux couples voisins) ou zéro fois.
Essai pour obtenire PFPFPFP : on ne touche pas aux extrémités. Pour fixer les F extérieurs, on retourne les 2e et 3e pièces, mais on arrive à une impasse au centre.
Essppour pour obtenir FPFPFPF : on retourne les couples des deux extrémités : FFPPPFF; les 2e et 6e pièces doivent être retournés une nouvelle fois, mais avec leur autre couple. On obtient FPFPFP... la solution !