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Niveau terminale
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logique

Posté par
sara235464
16-10-22 à 17:29

bonjour j'ai un exercices à faire ******
le voici
montrer que |ab|>c/4  implique que |a+b|>c  ou   |a-b|>c
j'ai essaye un raisonnement par contraposé mais ça se complique
puis une disjonction des cas et juste un raisonnement simple mais en vain
*modération > sara235464, pour la gestion du temps, cela dépendra essentiellement de ton investissement sur le sujet*  
* Modération > niveau modifié en adéquation avec le profil *

Posté par
GBZM
re : logique 16-10-22 à 17:41

Bonjour,
Et il vaudrait mieux avoir un énoncé correct. Celui que tu donnes est faux.

Posté par
sara235464
re : logique 16-10-22 à 17:54

je suis désolée cette question sur laquelle  je bloque
voici tout l'exercices aet b sont des reels et c est positif non nul tels que  /a+b/<=c et /a-b/<c
montrer que /a/+/b/<=c et /ab/<=c/4
donc j'ai procédée en utilisant un raisonnement par contraposé puis un disjonction des cas pour le 1er cas ça passe mais pour le 2eme je bloque  
merci

Posté par
verdurin
re : logique 16-10-22 à 18:13

Bonsoir,
|a|+|b| est le maximum de { |a+b| ; |a-b| }.

Posté par
GBZM
re : logique 16-10-22 à 18:16

Je t'ai déjà écrit que l'énoncé tel que tu l'as recopié est faux. Prends a=10, b=10, c=24.
Tu as dû oublier un carré quelque part.

Posté par
sara235464
re : logique 16-10-22 à 18:27

je suis désolée mais j'ai recopiée l'énoncé tel qui il est
sauf si l'exercice est faux

Posté par
sara235464
re : logique 16-10-22 à 18:30

merci pour votre remarque je pense moi aussi qu' il a y'a une erreur dans l'exercice
désolée pour le dérangement

Posté par
GBZM
re : logique 17-10-22 à 10:07

Remplace dans l'énoncé |ab|<\dfrac{c}4 par |ab|<\dfrac{c^2}4. Tu auras le bon énoncé.



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