salut

considère les vecteurs u = (a, b) et v = (x, y)

leur produit scalaire est u.v = ax + by = 1

mais on sait aussi que u.v = ... ?

Bonjour,
Il n'y a pas de c dans la dernière ligne, mais du x et du y.

Pour les exposants, il y a le bouton X² sous le rectangle zone de saisie.
Il s'agit sans doute de démontrer 1/(x²+y²) a²+b².

Qu'as-tu tenté ?

Bonjour carpediem
Je te laisse poursuivre.

oui vous avez raison c'est ce qu'il faut démonter mais au lieu d'utiliser le produit scalaire je pense à procéder avec des implications successives en utilisant des identités remarquables mais je n'y parvient pas

quelle leçon as-tu vu ?

parce que sans le produit scalaire ça va être extrêmement difficile

cependant ce qui est demandé peut aussi s'écrire simplement

calcule alors et élève l'égalité ax + by = 1 au carré

c'est pour la logique et j'ai enfin essayé la différence et ça passe désolée pour le dérangement et merci beaucoup pour votre aide

je suis curieux de voir ...

donc en premier on va faire la différence entre a2+b2 et 1/(x2+y2)
a2+b2 - 1/(x2+y2) =(a2x2+b2x2+a2y2+b2y2-1)/(x2+y2)
                                          =(1-2axby+a2y2+b2x2-1)/(x2+y2)
                                          =(ay-bx)2/(x2+y2)
avec :    (ax+by)2=1
             a2x2+b2y2+2axby=1
             a2x2+b2y2=1-2axby
puisque le résultat est positif alors on obtient l'inégalité

merci et ok

il aurait donc été plus simple de calculer pour éviter de se trainer une fraction





mais

merci et ok

il aurait donc été plus simple de calculer pour éviter de se trainer une fraction





mais

oui vous avez raison et merci pour votre aide

de rien