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Logique

Posté par
bouchaib
18-06-24 à 16:46

Bonjour,

  Écrire l'expression suivante en utilisant quantificateur et connecteur logique,
" il n'existe aucun nombre rationnel solution de x^2=5".

Réponse :  " \forall x\in Q : x^{2}=5 \Rightarrow S=\emptyset"
Merci par avance de me corriger.

Posté par
Ulmiere
re : Logique 18-06-24 à 16:58

Bonjour. Ce que tu écris n'a pas de sens, parce qu'on ne sait pas ce qu'est S

Posté par
bouchaib
re : Logique 18-06-24 à 17:06

Merci.
"x^2=5 \Rightarrow x\notin Q"
Merci encore.

Posté par
carpediem
re : Logique 18-06-24 à 18:01

salut

non ça ne va pas : \forall x \in \Q : x^2 = 5 \Longrightarrow x \in ....   ?

Posté par
bouchaib
re : Logique 18-06-24 à 18:13

Donc à  l'ensemble des irrationnels.

Posté par
bouchaib
re : Logique 18-06-24 à 18:21

On peut écrire  :  x R\Q.

Posté par
carpediem
re : Logique 18-06-24 à 18:38

quand tu écris

bouchaib @ 18-06-2024 à 17:06

"x^2=5 \Rightarrow x\notin Q"
on ne sait pas où vit x et elle n'est pas quantifiée

avec
carpediem @ 18-06-2024 à 18:01

\forall x \in \Q : x^2 = 5 \Longrightarrow x \in {\red \O}
on sait où vit x et on conclut qu'il n'y en pas pas parmi ceux-là

Posté par
bouchaib
re : Logique 18-06-24 à 18:41

Oui .
Merci.
C'est clair pour moi .

Posté par
carpediem
re : Logique 18-06-24 à 18:47

de rien

Posté par
GBZM
re : Logique 19-06-24 à 09:36

Bonjour,

On peut aussi tout simplement traduire :

\Large \neg \exists x\ (x\in \mathbb Q \wedge x^2=5)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Logique 19-06-24 à 11:21

Bonjour,
Je propose x x2 5
Mais on est toujours dans l'interprétation et pas dans "écrire l'expression".

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Logique 19-06-24 à 11:24

C'est la proposition de GBZM qui se rapproche le plus de ce "écrire l'expression" me semble-t-il.



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