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Niveau IUT/DUT
Logique
Posté par aua
Bonjour.
J'aimerais savoir pourquoi (non P) ou Q équivaut à P implique Q. J'ai consulté certains forums mais je n'arrive pas vraiment à saisir cela.
Merci d'avance pour votre aide 
signifie que
- ou bien P est faux (une chose fausse implique tout ce que tu veux)
- ou bien P est vrai, et dans ce cas Q aussi
Ce qu'on pourrait écrire non(P) ou (P et Q).
Ensuite tu peux distribuer :
non(P) ou (P et Q)
= (non(P) ou P) et (non(P) ou Q)
= VRAI ou (non(P) ou Q)
= non(P) ou Q
Si tu n'est pas convaincu par ce petit calcul, tu peux toujours compléter un petit tableau et vérifier que les deux dernières colonnes sont les mêmes
Citation :
- ou bien P est faux (une chose fausse implique tout ce que tu veux)
- ou bien P est vrai, et dans ce cas Q aussi
- ou bien P est faux (une chose fausse implique tout ce que tu veux)
- ou bien P est vrai, et dans ce cas Q aussi
Je comprend jusque là
Citation :
Ce qu'on pourrait écrire non(P) ou (P et Q)
Ce qu'on pourrait écrire non(P) ou (P et Q)
Ensuite j'ai pas compris pourquoi cela ?
C'est la traduction de ce que tu as compris jusque là
"P est faux" = non(P)
"P est vrai et Q aussi" = P et Q
Les "ou bien" se traduisent par un "ou" entre les deux égalités ci-dessus
non(P) OU (P et Q)
Bonjour
Bien sur, les justifications d'Ulmiere (que je salue) disent tout.
Néanmoins j'interviens pour donner un exemple qui montre que ce ne sont pas uniquement des conventions bizarres, mais que ça correspond au bon sens.
S'il pleut, je reste à la maison. Quand cette implication est-elle vraie?
Il se peut qu'il pleuve, je reste à la maison donc c'est OK.
Mais s'il ne pleut pas? Je peux quand même rester à la maison, mais je peux aussi sortir.
Le seul cas où elle est fausse est celui où je sors sous la pluie!
Désolé pour cette réponse tardive!
Grace à vos réponses claires et complètes je viens de comprendre ! Merci beaucoup