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Niveau doctorat
Logique classique particulière
Posté par krokes
Bonjour à tous,
Je suis actuellement un cours sur le calcul des propositions, donc en logique classique qui traite des fonctions à deux ou plusieurs variables propositionnelles. Par exemple P, Q qui sont tous deux soit vrai soit faux.
J'aurais voulues savoir si il existe une branche qui étudie la logique avec plusieurs variables propositionnelles mais que ces variables n'en soit pas justement, qu'elles soient toujours vrai toujours fausses ou indécises. Par exemple A toujours vrai, B toujours Faux et C toujours indécis, ce serait une logique qui étudie les interactions entre A, B et C par exemple A avec C nous donne indécis, l'inverse de B c'est vrai donc A...
Je me demande à quoi ressemblerait la table des vérités et surtout je me demande si ce n'est pas tout simplement un cas particuliers du calcul des propositions classique dont je suis actuellement le cours.
Merci à vous !
salut
il existe les logiques classique et intuitionniste (voir sur internet)
on pourrait parler aussi de logique "floue" (toute proposition a une valeur de vérité comprise entre 0 et 1 pour F et V) ...
mais bon à tout instant donné il faudrait savoir ce qu'il en est
en général en logique classique quand une proposition est indécise on ne travaille pas avec ou on lui attribue une valeur de vérité qui ne rentre pas en contradiction avec la théorie ... ou tant qu'on n'a pas prouvé sa négation ...
On n'est pas dans le cadre de la logique floue, mais dans le cadre de la logique très classique.
Logique classique, tableau de vérité avec a et b qui sont des variables.
Logique envisagée, tableau de vérité avec a et b qui sont des constantes, et c qui est une variable.
On est à 100% dans le cadre classique.
Bonjour merci pour vos réponses mais je peux aussi conceptualiser cette théorie sans parler de vrai faux ou indécis
On admet A,B,C comme propositions ou objet (laissons le métalangage et la langue objet décider plus tard) tel qu'ils ne varient pas (c'est à dire qu'ils ne sont vrai ou faux mais juste ce qu'ils sont A c'est A, B c'est B et C c'est C).
On définit d'abord la négation :
nonA c'est B
nonB c'est A
nonC c'est C
On définit ensuite le 'avec' car dans notre théorie il n'y a pas de 'et' ou 'ou' mais seulement 'avec' qui se définit de manière arbitraire comme suit et noté '-':
A-A c'est A
A-B c'est C
A-C c'est A
B-B c'est B
B-A c'est C
B-C c'est B
C-C c'est C
C-A c'est A
C-B c'est B
On définit ensuite l'équivalence qui se note '=' tel que :
A=A c'est A
A=B c'est B
A=C c'est B
B=B c'est A
B=A c'est B
B=C c'est B
C=A c'est B
C=B c'est B
C=C c'est A
A partir de là on arrête d'énumérer des connecteurs logique (encore une fois de manière arbitraire) et on commence à démontrer des lois comme la commutativité de 'avec' car on :
A-B c'est C
B-A c'est C
D'ailleurs je ne sais pas si il faut aussi montrer la commutativité entre A et C et B et C pour dire que dans cette théorie 'avec' est commutatif bonne question...
Et ainsi de suite on peut démontrer tout un tas de lois qui s'applique à notre théorie logique
Je ne sais pas si c'est comme cela qu'on construit une logique si certaines choses poses problème comme le fait de manière arbitraire d'énumérer les connecteur logique (ici on en a trois 'négation' 'avec' et 'équivalence') voilà si vous pouvez me donner votre avis, je trouve cela très intéressant !
Merci à vous!
PS : a savoir que les relations en gras représente des tables de vérités en fait même si je ne sais pas si on peut appeler cela comme ça en tout cas cela reprend le concept de table.
Citation :
nonC c'est C
nonC c'est C
Là tu vas tout droit dans le n'importe quoi !
Qu'est-ce que tu cherches à faire ??
Une question sans doute indiscrète : je vois écrit "Doctorat" dans ton profil. Doctorat de quelle spécialité ?
Pourquoi n'importe quoi ?
Dans la logique ternaire lorsque A est inconnu donc a un état des trois états de base (vrai faux inconnu) il est parfaitement correct de mettre "nonA c'est A"
Un avis sans importance.
Le choix des mots définissants tes relations est extrêmement maladroit.
En fait tu défini une loi d'arité 1 et deux lois d'arité 2 sur un ensemble à trois éléments.
Il est « facile » de regarder tout ce que l'on veut en examinant tous les cas possibles.
Mais j'ai beaucoup de mal à croire que c'est une logique.
Bonjour, merci pour votre réponse,
Oui je comprend les mots utilisés sont maladroit mais ce que je n'arrive pas à comprendre c'est pourquoi ce qui est décrit ne peut pas être une logique ?
En raisonnant on arrive sur ce genre de loi(et bien d'autres), par exemple :
A-B-C-nonB=A
Ce que je n'arrive pas à saisir c'est pourquoi le modèle décrit ne constitue pas une théorie logique (peut être parceque il y a des contradictions cachés ou autre chose...), et par conséquent comment bâtir une théorie logique "valide" à partir de ce qui est décrit en amont.
Merci à vous !