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Logique des quantificateurs
Posté par DJOUM
Bonsoir, s'il vous plaît besoin d'aide :
Montrer que pour tout x supérieur à 0, il existe n€N tel que (1/n+x)<x.
Voici mon raisonnement :
n>0=> n+x>x
=>(1/n+x)<x
Le problème est que mon raisonnement ne marche que lorsque x>1.
Merci d'avance.
et si tu appliques la fonction inverse, décroissante sur R+* à l'inégalité
n+x > x > 0
tu obtiens
1/(n+x) < 1/x
Bonsoir et désolé matheuxmatou en inversant j'ai oublié d'inverser x pour rendre mon raisonnement plus clair, en fait je voulais écrire 1/(n+x)<1/x<x mais cela ne marche que pour x>1.
Pour répondre à votre question, lorsque n tend vers l'infini 1/(n+x) tend vers 0.