Voici mon énoncé :

"Soit f une application d'un ensemble E vers un ensemble F. On pose
                    
                             : P(E) P(F) , A f(A)
                             : P(F) P(F) , B f^-1(B)

a. Montrer que si est surjective, alors f aussi.
b. Montrer que si f est surjective alors l'est aussi.
c. Montrer que f est injective si et seulement si est injective.
d. On considère les assertions suivantes :
          I. f est injective.
        II. f est surjective.
       III. est injective.
       IV. f est surjective
       Donner, sans justification, les implications (non triviales) entre les quatre assertions précédentes."

J'ai réussi a traiter la question a. et b. mais j'aurais besoin d'un coup de pouce pour les deux dernières.

Merci d'avance