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Niveau Maths sup
logique et ensemble
Posté par Wilfred1995
Bonjour , je suis tout nouveau dans ce forum et merci beaucoup. Mon exercice est :
Traduire les enonces suivants à l'aide de symboles.
1. Tout element de A est non nul
2.A est l'ensemble des nombres rationnels dont le carré est supérieur ou égal à un.
3.A est une partie de N contenant au moins un élément impair.
4.il est nécessaire que x² soit strictement inférieur à un pour que x soit strictement positif et strictement inférieur à un
Bonjour,
pour le 2 c'est le carré qui est plus grand que 1
Le symbole « pour tout » s'obtient avec la commande \forall qui donne
Le symbole « il existe » s'obtient avec la commande \exists qui donne
verdurin @ 24-11-2017 à 11:33
Bonjour,
pour le 2 c'est le carré qui est plus grand que 1
Le symbole « pour tout » s'obtient avec la commande
\forall qui donne 
Le symbole « il existe » s'obtient avec la commande \exists qui donne
Bonjour,
pour le 2 c'est le carré qui est plus grand que 1
Le symbole « pour tout » s'obtient avec la commande
Le symbole « il existe » s'obtient avec la commande \exists qui donne
Wilfred1995 @ 24-11-2017 à 10:58
2. A=
c'est plutôt x²≥1
2. A=
Merci verdurin je venais à peine de rectifier mon erreur avant que tu n'envoies. Grand merci pour les symboles.
Pour le 5. l'équivalence est fausse.
Dire que la proposition P est une condition nécessaire pour la proposition Q se traduit par
Je suis un peu perdu, de ton écriture je veux d'abord savoir si ma question est une implication ou une equivalence....??
Non, c'est dans l'autre sens.
(x>0 et x<1)
x2<1
Pour faire apparaître le caractère nécessaire on peut lire :
si x au carré n'est pas strictement inférieur à 1 alors il est impossible que x soit strictement compris entre 0 et 1.
Non.
Citation :
3. A est une partie de N contenant au moins un élément impair.
3. A est une partie de N contenant au moins un élément impair.
Dans ta traduction tu dis que quelque soit p dans A il existe x dans A tel que x=2p+1.
Il faut écrire qu'il existe un entier p tel que 2p+1 soit dans A.
A est une partie de N et il y a au moins un nombre impair dans A.
On peut, par exemple, prendre A={3}.
Qui ne vérifie pas
je dirais :