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Logique et raisonnement

Posté par
Sims16
07-07-22 à 13:38

Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide s'il vous plaît.
Montrer m=0 ssi f garde un signe constant.  Il s'agit de montrer dans un premier temps que si m=0 alors f garde un signe constant et dans un second temps si f garde un signe constant alors m=0 ( c'est à la seconde démonstration que je suis bloqué ).
x € R, f(x)= mx+1

Merci

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Logique et raisonnement 07-07-22 à 14:22

Bonjour,
f(x) = mx+1.
Tu veux donc démontrer que si f(x) garde un signe constant alors m est nul.
Je te propose de démontrer que si m n'est pas nul alors f(x) n'est pas de signe constant.
Quel est le signe de f(0) ?
Il te reste ensuite à trouver un réel a tel que f(x) ne soit pas du même signe.

Posté par
Sims16
re : Logique et raisonnement 07-07-22 à 19:28

f(0) est positif, donc il suffit que je trouve un nombre réel non nul a de manière à ce que f(a) ai un signe différent de f(0)?

Posté par
carpediem
re : Logique et raisonnement 07-07-22 à 20:47

salut

oui ... et il y en a un très facile ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Logique et raisonnement 07-07-22 à 21:31

Et si tu ne vois pas, tu cherches un antécédent de -1, ou de -2022 si tu préfères.

Posté par
Sims16
re : Logique et raisonnement 12-07-22 à 23:20

Merciii 🙏🏽

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Logique et raisonnement 13-07-22 à 08:07

De rien, et à une autre fois sur l'île \;



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