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Logique : Implicants
Posté par Kitoune69 (invité)
Bonjour,
Voici un petit exercice que je dois résoudre (en fait, c'est le premier d'une longue série mais si je comprends celui là... à mon avis, ce sera bon pour les autres) :
---------
- Evaluer cette expression, l'écrire sous forme normale disjonctive et conjonctive et déterminer les implicants :
((p ou q) => q) => ((non p) ou q)
---------
J'ai fait la table des valeurs. L'expression est VRAI.
Forme disjonctive : (p et q) ou (p et non q) ou (non p et q) ou (non p et non q)
Forme conjonctive : Il n'y en a pas (d'après ce que j'ai compris...)
Bon, là où je pèche, c'est sur la notion d'implicant. Pouvez-vous me dire ce que c'est et comment on l'obtient ?
Merci beaucoup !
Bonjour, d'après l'énoncé, je crois comprendre qu'on te demande de mettre d'expression sous forme normale disjonctive et conjonctive, ce que je traduis pas mettre sous forme normale disjonctive et sous forme normale conjonctive.
Il te manque donc la forme conjonctive.
Pour ton expression, on trouve effectivement par les tables de vérité qu'elle est toujours vraie.
Ton énoncé te demande d'arriver à une forme normale conjonctive en transformant l'expression de départ :
((p 
q) 
q) 
p q
en posant par exemple que A B 
A B (assez long et ardu) ou en réfléchissant à une forme conjonctive toujours vraie ?
Posté par Kitoune69 (invité)re : Logique : Implicants
Ah ! Je pensais que dans mon exercice, il ne pouvait pas y avoir de forme normale conjonctive...
Je crois qu'il faut que je pose A -> B Bi-implique non A ou B comme tu le proposes. (je ne sais pas écrire les signes ...)
Bref, je ne sais pas comment on fait.
Posté par Kitoune69 (invité)re : Logique : Implicants
Bon, on m'a dit que pour la forme normale disjonctive, je devais prendre toutes les ligne du "tableau de valeurs" qui donnent 1 ou VRAI et l'écrire sous la forme (p et q) ou (p et non q).... ça c'est ce que j'ai fait.
Pour la forme normale conjonctive, il suffirait apparemment de prendre toutes les lignes qui donnent 0 et de l'écrire sous la forme non[(p ou q) et (nonp ou non q)].... Dans mon cas, puisque l'expression est VRAI, alors toutes les lignes sont à 1, je n'ai donc pas de ligne à 0. Je ne peut donc pas donner de forme normale conjonctive.
Si ?
De plus, j'ai cherché partout mais je ne trouve pas d'explication claire sur les "implicants". Comment déterminer des implicants ?