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Niveau terminale
Logiques des problèmes avec PPCD et PGCD
Posté par Lela22
Bonjour,
Je voudrais vous demander d'aide pour comprendre la logique des problèmes avec PPCM et PGCD. J'ai beaucoup du mal à comprendre les énoncées et aussi de me rendre compte de quand est-ce que je dois recourir à ce type des calculs.
Problème:
''Un fleuriste néerlandais doit planter des bulbes de tulipes contenus dans un sac. Le nombre des bulbes est comprimé entre 300 et 400. Le fleuriste creuse des fossés dans le sol et dans chacune de ceux-ci, il met 6 bulbes. Il lui reste 5 bulbes pour la dernière fossette. Il essaie de mettre 7 et puis 8. Dans les deux cas, il reste toujours 5 bulbes pour le dernier fossé. Combien sont exactement le nombre des bulbes que le fleuriste réussit à creuser?''
Mon corrigé dit qu'il s'agit d'un problème de PPCM mais je en comprends pour quoi. C'est n'est pas instinctif pour moi de le savoir.
Je vous remercie en avance pour votre gentillesse.
Notons x le nombre de bulbes.
Quand on nous dit : "le fleuriste creuse des trous, il met 6 bulbes dans chaque trou, et il reste 5 bulbes"
Comment peut-on reformuler cette phrase (en français, pas avec des PPCM ou des PGCD ou autre chose) ?
Et pareil, même question avec les autres informations qu'on donne dans l'énoncé.
Merci pour votre intérêt,
Le problème est originellement en Italien. Je ne le comprends pas même moi. Ça serait:
''Dans chaque fossé, il plante 6 bulbes des tulipes. Toutefois, Il en reste 5 bulbes pour la dernière fossé. Il essaie de planter 7 et puis 8. Dans les deux cas, il en resterait toujours 5 bulbes pour le dernier fossé. Quel est le nombre exacte des bulbes que le fleuriste réussit à creuser?''
Oui , ça, c'est l'énoncé de l'exercice. Ca ne répond pas à la question :
Notons x le nombre de bulbes.
Quand on nous dit : "le fleuriste creuse des trous, il met 6 bulbes dans chaque trou, et il reste 5 bulbes"
Comment peut-on reformuler cette phrase (en français, pas avec des PPCM ou des PGCD ou autre chose) ?
Et pareil, même question avec les autres informations qu'on donne dans l'énoncé.
Bonjour,
Toute bonne remarque ayant déjà été faite sur la clarté de l'énoncé du problème (j'ajoute l'inconnue du nombre "comprimé"), il semblerait que le problème se limite à la notion de divisibilité.
Si on cherche n le nombres de bulbes, n-5 est divisible par 6,7 et 8.
Si on écrit n-5=6*7*8 , le nombre n, compris entre 300 et 400 répond à la question.
Bonjour,
Une autre manière de dire "n-5 est divisible par 6,7 et 8" :
n-5 est un multiple de 6,7 et 8.
Et là, on peut faire intervenir un PPCM.