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loi à densité
Bonjour j'ai quelques problèmes avec un exercice, je viens donc solliciter votre aide. Le voici :
X est une variable aléatoire qui suit une loi de durée de vie sans vieillissement de paramètre k > 0.
On désigne par a un nombre tel que : 0 < a < 1
L'objectif est de déterminer le plus grand entier n tel que : P(X
n) 1 − a
1) Résoudre le problème algébriquement en exprimant n en fonction de k et de a.
2) On donne l'agorithme ci-dessous dont l'objectif est de déterminer n
a) Quel est la fonction f utilisée ?
b) Tester cet algorithme pour les couple (k;a) suivants : (0,1 ; 0,05); (0,01 ; 0,1); (0,1 ln 2 ; 0,2)
Comparer les resultats avec les valeurs exactes du 1). Pourquoi cette différence ?
c) Modifier alors cet algorithme pour qu'il fonctionne.
Algorithme :
Variables
K, A, N
Initialisation
Lire K, A
0 → N
Traitement
Tant que f(N) 6 1 − a
N + 1 → N
FinTantque
Sortie
Afficher N
J'ai donc supposé qu'il s'agit de la loi exponentielle.
Pour la 1ere question, j'ai fait :
P(Xn)= 1-e-k*n
Donc : 1-e-k*n 1-a
J'arrive donc à n
-ln(a)/k
Mais il ne faut pas plutôt arriver à quelque chose égale à n ? Comment faut il faire ?
Ensuite pour la question 2, j'ai répondu f(x)=1-e-k*x. Est-ce bien ça ?
bonjour,
il me semble que ton inégalité vsur n n'est pas dans le bon sens
le plus grand entier n satisfaisant est égal à la partie enitière de
0<a<1=>lna<0 =>-lna>0
Bonjour ,
Je dois le meme exercice pour aujourd'hui mais je suis bloquée à la question 2 lorqu'il faut utiliser l'algorithme , pouvez vous m'aider ?
Merci !
Bonjour je dois résoudre cet exercice pour aujourd'hui mais je suis bloquée à la question 2.b , pouvez vous m'aider?
X est une variable aléatoire qui suit une loi de durée de vie sans vieillissement de paramètre k > 0.
On désigne par a un nombre tel que : 0 < a < 1
L'objectif est de déterminer le plus grand entier n tel que : P(Xn) 1 ? a
1) Résoudre le problème algébriquement en exprimant n en fonction de k et de a.
2) On donne l'agorithme ci-dessous dont l'objectif est de déterminer n
a) Quel est la fonction f utilisée ?
b) Tester cet algorithme pour les couple (k;a) suivants : (0,1 ; 0,05); (0,01 ; 0,1); (0,1 ln 2 ; 0,2)
Comparer les resultats avec les valeurs exactes du 1). Pourquoi cette di?érence ?
c) Modi?er alors cet algorithme pour qu'il fonctionne.
Algorithme :
Variables
K, A, N
Initialisation
Lire K, A
0 ? N
Traitement
Tant que f(N) 6 1 ? a
N + 1 ? N
FinTantque
Sortie
A?cher N
1)-ln/a
2)a) f(x)=1-e-k*x
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