Bonjour, alors voici mon exercice que je n'arrive pas du tout à faire surtout pour trouver la valeur exacte du réel k alors si quelqu'un pourrait m'aider ce serait chouette.
Voici l'énoncé de l'exercice :

Thibaut se rend au guichet de sa banque. On modélise son temps d'attente, en minute, par la variable aléatoire X dont la fonction de densité f est définie sur [0; 20] par une relation de la forme : f(x) = k*e^(-0,5x), où k est un réel fixé.
1. Déterminer la valeur exacte du réel k. Dans la suite, on prendra k = 0,5.
2. Déterminer la probabilité des évènements suivants .
- A « Thibaut attend moins de 2 minutes » ;
- B« Thibaut attend entre 3 et 4 minutes » ;
- C« Thibaut attend plus de 10 minutes ».
3. On suppose qu'un jour, Thibaut a déjà attendu 4 minutes. Quelle est la probabilité que son temps d'attente supplémentaire soit inférieur à 2 minutes ?