Une urne contient trois boules jaunes et deux boules blanches.
On tire successivement et avec remise huit boules de l'urne et on appelle X la variable aléatioire qui compte le nombres de boules blanches obtenues.
Les probabilités seront données en 10°-4 près.
1)Justifier que la variable aléatioire suit une loi binomiale et préciser ses paramètres.
2)Déterminer la probabilité d'obtenir:
a. Trois boules blanches.
b. Au plus quatres boules blanches.
c. Au moins trois boules blanches.
3) Déterminer p(3 ⩽ X ⩽6).
4) Calculer l'espérance de X et en donner une interprétation
Pouvez-vous m'aider j'y arrive vraiment pas svp !
Bonjour,
tes calculs ? tes difficultés ?
p unitaire ?
n nombre total de boules ?
B(..;..) ?
P(X=3) = ?
euh...tu as appris ta leçon avant de faire l'exo ? parce que là, on est dans de l'application directe...
dire je suis dans le flou ne veut rien dire
Bonjour je suis nouveau sur le site, j'ai un problème avec cet exercice... Je ne trouve pas la valeur de la probabilité p. Doit on au moins trouvé une valeur ?
Bonjour,
Pour traiter 1) il faut commencer par justifier que l'on peut utiliser une loi binomiale.
On a une succession de 8 tirages.
Pour chacun de ces tirages, la probabilité de tirer une boule blanche est-elle toujours la même ? Et pourquoi ?
bonjour Sylvieg,
je vais m'absenter; je reviens ce soir vers 19 h..
si Raphouuuuuu revient, n'hésite pas à poursuivre.
J'en suis à la question 2). La question 1 j'ai répondu : l'expérience aléatoire peut être considérée comme une répétition de 8 tirages sans remise, donc identique et indépendant, avec deux issues possibles: le succès : " on tire une boule blanche" de probabilité p=... L'échec : "on tire une boule jaune". de proba q=1-p=... .
Il s'agit de la répétition de 8 épreuves de Bernoulli, on peut donc la modéliser par un schéma de Bernoulli. X est la variable aléatoire qui compte le nombre de succès etsuit la loi binomiale de paramètres n=8 et p=.... . Je ne vois pas comment trouver p
Pas de problème
Mais attention à la coquille : C'est 8 tirages avec remise.
Et dis-nous ce que tu trouves pour p.
Ha oui merci ! Et pour la valeur de p, il y a deux boules blanches sur les cinq boules. Donc p=2/5=0,4 (et donc q=1-p=3/5=0,6)
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