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Loi Binomaiale et Polynôme Second degré

Posté par
Hasan92
08-05-19 à 18:28

Une urne contient trois boules jaunes et deux boules blanches.
On tire successivement et avec remise huit boules de l'urne et on appelle X la variable aléatioire qui compte le nombres de boules blanches obtenues.
Les probabilités seront données en 10°-4 près.

1)Justifier que la variable aléatioire suit une loi binomiale et préciser ses paramètres.

2)Déterminer la probabilité d'obtenir:
a. Trois boules blanches.
b. Au plus quatres boules blanches.
c. Au moins trois boules blanches.

3) Déterminer p(3 ⩽ X ⩽6).
4) Calculer l'espérance de X et en donner une interprétation

Pouvez-vous m'aider j'y arrive vraiment pas svp !

Posté par
Barney
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 08-05-19 à 18:38

Bonjour,

tes calculs ? tes difficultés ?
p unitaire ?
n nombre total de boules ?
B(..;..)  ?
P(X=3) = ?

Posté par
Hasan92
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 08-05-19 à 18:40

J'ai rien compris justement et je dois le rendre pour demain
Je suis vraiment dans le flou

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 08-05-19 à 18:42

euh...tu as appris ta leçon avant de faire l'exo ? parce que là, on est dans de l'application directe...
dire je suis dans le flou ne veut rien dire

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 08-05-19 à 18:49

ah...désinscrit....c'était urgent et on ne me donne pas directement la réponse.....

Posté par
Raphouuuuuu
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 19-01-25 à 16:19

Bonjour je suis nouveau sur le site, j'ai un problème avec cet exercice... Je ne trouve pas la valeur de la probabilité p. Doit on au moins trouvé une valeur ?

Posté par
Leile
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 19-01-25 à 16:42

bonjour,

montre  ce que tu as fait et tes réponses, dis où tu en es.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 19-01-25 à 16:47

Bonjour,
Pour traiter 1) il faut commencer par justifier que l'on peut utiliser une loi binomiale.
On a une succession de 8 tirages.
Pour chacun de ces tirages, la probabilité de tirer une boule blanche est-elle toujours la même ? Et pourquoi ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 19-01-25 à 16:48

Bonjour Leile
Je te laisse poursuivre.

Posté par
Leile
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 19-01-25 à 16:50

bonjour Sylvieg,
je vais m'absenter; je reviens ce soir vers 19 h..
si Raphouuuuuu  revient, n'hésite pas à poursuivre.

Posté par
Raphouuuuuu
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 19-01-25 à 16:52

J'en suis à la question 2). La question 1 j'ai répondu : l'expérience aléatoire peut être considérée comme une répétition de 8 tirages sans remise, donc identique et indépendant, avec deux issues possibles: le succès : " on tire une boule blanche" de probabilité p=... L'échec : "on tire une boule jaune". de proba q=1-p=... .
Il s'agit de la répétition de 8 épreuves de Bernoulli, on peut donc la modéliser par un schéma de Bernoulli. X est la variable aléatoire qui compte le nombre de succès etsuit la loi binomiale de paramètres n=8 et p=.... .  Je ne vois pas comment trouver p

Posté par
Raphouuuuuu
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 19-01-25 à 16:59

Ha pardon, je viens de trouver ! C'était pourtant simple, désolée de vous avoir dérangé.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 19-01-25 à 17:27

Pas de problème
Mais attention à la coquille : C'est 8 tirages avec remise.
Et dis-nous ce que tu trouves pour p.

Posté par
Raphouuuuuu
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 19-01-25 à 17:41

Ha oui merci ! Et pour la valeur de p, il y a deux boules blanches sur les cinq boules. Donc p=2/5=0,4 (et donc q=1-p=3/5=0,6)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Loi Binomaiale et Polynôme Second degré 19-01-25 à 17:43

Très bien !
De rien, et à une autre fois sur l'île \;



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