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Niveau terminale
Loi binomiale
Posté par 
eddydu01
eddydu01Bonjour,
J'ai un exercice à faire qui me pose problème. Le voici :
Pour vérifier les talents d'un voyant, les habitants d'un village propose de lui faire passer un test où il devra prédire les résultats de 12 lancers d'une pièce équilibré.
Le voyant donne 9 fois la bonne réponse. Les habitants peuvent ils faire confiance à ce voyant ?
Je viens de terminer le chapitre sur la loi binomiale et donc je pensais utiliser ceci (même si je ne suis pas vraiment convaincu mais je ne vois pas quoi faire d'autre). J'ai montré facilement que la variable aléatoire X qui compte le nombre de lancer bien prédit suit une loi binomiale avec n=12 et p=0.5. Puis j'ai calculer P(X=9) pour me donner une idée mais je vois pas en quoi ça pourrait me permettre de dire qu'on peut faire confiance au voyant. Je suis un peu perdu.
Merci d'avance pour votre aide.
plus precisement voir si ta fréquence f = .../12 est un intervalle de confiance à 95% que tu donnera ( vu en cours je pense )
désolé "plus precisement voir si ta fréquence f = .../12 se trouve dans un intervalle de confiance ....
Bonjour merci pour votre réponse.
Le soucis c'est que je n'ai pas vu cette notion et il ne me semble pas qu'elle soit au programme. De plus il me semble que n doit être supérieur à 30 pour pouvoir appliquer l'intervalle de confiance non ? (Je viens de voir ça sur le net). Or n=12 ici donc on ne peut pas.
effectivement ! ...alors le plus simple alors de calculer P(X=9) et de comparer ca à la fréquence obtenue 9/12
Alors c'est ce que j'avais un peu fais à la base mais je n'étais pas trop convaincu par cette façon. Vous pensez que comme P(X=9)=0.0537<< 9/12 on peut en déduire que l'on peut faire confiance au voyant ?
Merci
En fait pour vous faire comprendre pourquoi j'ai du mal à être convaincu par cette manière c'est parce que en appliquant ce raisonnement je pourrais dire que P(X=6)=0.2256<6/12 donc s'il aurait prédit 6 lancers j'aurais pu également conclure qu'on peut faire confiance au voyant. Cependant comme E(X)=6 c'est en moyenne ce que tout le monde peut trouver donc il n'y a aucune raison de faire confiance au voyant.
En fait la question que je me pose c'est comment je peux me permettre de dire que l'on peut faire confiance au voyant sans se fixer une sorte de "test" (comme les intervalles de confiance par exemple que j'ai pu feuilleter un peu, c'est vrai que c'est pas mal, dommage que n<30).
Peut être qu'il faudrait juste dire que E(X)<9 et donc le voyant est bien au dessus du lot ?
Merci.