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loi binomiale

Posté par
tetras
01-01-25 à 17:16

Bonjour
la variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètre n
et p : b(n, p).
1) n = 10 et E(X) = 3. Calculer P(X 3) et P(X 7).
j'ai trouvé p=0,3
J'ai calculé P(X7)-)P(X2)0,615
est ce bien la méthode attendue?
Merci

Posté par
tetras
re : loi binomiale 01-01-25 à 17:28

dans le cas suivant
on a p = 0, 2 et σ(X) = 2. Calculer P(X 2) et P(X > 2)
ici il s'agit de deux cas disjoints donc il y a deux calculs à faire?
J'ai calculé V(X)=4 soit n=25
ou dans le premier cas j'ai calculé P(3X7) ce qui serait un autre exercice et donc ne répond pas à l'énoncé?

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 01-01-25 à 17:52

Citation :
1) n = 10 et E(X) = 3. Calculer P(X 3) et P(X 7).

P(X 3) est un nombre.
P(X 7) également.
Il me semble que tout simplement, l'énoncé te demande de calculer ces 2 nombres...
Comme tu l'as fait, il faut déduire des données de l'énoncé la valeur de p. La suite est alors banale.

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 01-01-25 à 18:02

suite
question annexe :
De quel "outil" disposes-tu pour calculer P(X=3) si X suit la loi binomiale B(10;0,3) ?
Ou encore est ce que ta calculatrice te donne directement la réponse ?

Posté par
tetras
re : loi binomiale 01-01-25 à 18:09

merci ZEDMAT

P(X=3)=\begin{pmatrix}10 \\3  \end{pmatrix}(0,3)^3.0,7^{7}
j'utilise aussi la calculatrice

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 01-01-25 à 18:25

D'accord.
Alors comment calcules-tu P(X 3) ?

Posté par
tetras
re : loi binomiale 01-01-25 à 18:51

P(X=0)+P(X=1)...+P(X=3)

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 01-01-25 à 18:56

OUI
Je pense que sur les calculatrices actuelles, la fonction de répartition de la variable binomiale X est préprogrammée.
Essaye.

Posté par
tetras
re : loi binomiale 01-01-25 à 19:07

pour obtenir P(X3)?

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 01-01-25 à 19:15

Oui, directement. Imagine que n soit grand : je lance 50 fois une pièce et X est le nombre de Pile obtenu..... que vaut P(X<38) ? bon courage !

Tu peux aussi faire un petit programme en Python...

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 01-01-25 à 19:38

Qu'as tu comme calculatrice ?

loi binomiale

Posté par
tetras
re : loi binomiale 01-01-25 à 20:32

celle là même!
un programme Python?
avec une fonction par exemple?

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 01-01-25 à 21:35

Sur cette calculatrice, sais-tu comment faire apparaitre les valeurs de la fonction distribution de probabilité telle que P(X=3) ? moi, je n'ai pas encore trouvé

Pour python, c'est bien sûr possible mais on s'éloigne de ton exercice.

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 01-01-25 à 22:25

rectification...
J'ai trouvé ce que je cherchais
Pour ceux qui comme moi sont néophytes, voici un petit guide qui lève la difficulté (toute relative) qui m'avait bloqué sur cette calculatrice.

loi binomiale

Posté par
tetras
re : loi binomiale 03-01-25 à 09:30

magique!
ce que je n'ai pas trouvé sur cette calculatrice c'est d'afficher toutes les valeurs prises par la variable aléatoire
ainsi que trouver k tel que P(Xk)0,8 par exemple

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 03-01-25 à 10:09

Bonjour,

Rien de magique, juste la volonté de trouver dans les modes d'emploi et les tutoriels, la réponse à la question... que ma curiosité m'inspire.

Si la variable aléatoire suit une loi binomiale B(n;p), il est immédiat de trouver les valeurs possibles de X....
X( )= {0,1,2,3.......(n-1), n}
NB : le nombre de "succès" est un nombre entier

Citation :
trouver k tel que P(Xk)0,8 par exemple

Je ne sais pas si la fonction inverse de la fonction de répartition est préprogrammée sur cette calculatrice. Le premier qui répond à cette question existentielle... a gagné

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 03-01-25 à 14:13



loi binomiale

Posté par
tetras
re : loi binomiale 03-01-25 à 14:19

dans ma boite à outils j'ai le choix entre abs(x)
root(x,n)
...
intervalle de fluctuation

mais jamais binompdf(m,n,p)
binomcdf (m,n,p)

!!!?

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 03-01-25 à 18:41

Cette liste se poursuit vers le bas... descend avec la flèche "vers le bas".

Tu vas arriver à "Probabilités". Flèche droite pour ouvrir une nouvelle liste.....

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 03-01-25 à 19:05

On s'éloigne de plus en plus de ton exercice...
Je découvre cette calculatrice :

loi binomiale

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 03-01-25 à 19:29


Le haut de mon montage précédent a été victime d'une malencontreuse superposition ! deuxième essai...

loi binomiale

Posté par
tetras
re : loi binomiale 03-01-25 à 19:46

j'ai mis à jouir ma calculatrice merci!

Posté par
tetras
re : loi binomiale 06-01-25 à 10:07

à jour
je n'arrive pas à entrer automatiquement dans V1 les entiers de 01 à 30

si j'utilise "Remplir avec une formule {k}30
je n'ai pas la valeur 0

Posté par
tetras
re : loi binomiale 06-01-25 à 10:07

les entiers de 0 à 30

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 06-01-25 à 12:04

Je ne sais pas où tu en es et ce que tu essayes de faire avec ta calculatrice NUMWORKS....
Je ne suis pas un familier de cette calculatrice qui n'existait pas quand j'enseignais... donc je fais comme toi je regarde des tutos sur internet.
Je te mets un lien mais je crains de me faire tirer les oreilles par mes collègues... qui vont peut-être le supprimer (récupère le vite )
https://www.youtube.com/watch?v=8heIl5rZm0A

Dans la deuxième moitié de ce tuto, tu noteras que pour désigner les valeurs d'une colonne dans une formule il faut mettre une MAJUSCULE !! Pour saisir V1, le collègue fait :
SHIFT + ALPHA+V+1

Posté par
tetras
re : loi binomiale 06-01-25 à 12:18

j'essaie de faire mes exos sur la loi binomiale avec ma numworks
Pour saisir V1, le collègue fait :
SHIFT + ALPHA+V+1: ça c'est bon
merci

Posté par
tetras
re : loi binomiale 06-01-25 à 12:20

je cherche s'il y a un moyen de ne pas écrire toutes les valeurs de X de 0 à 30 sans le menu statistiques

Posté par
ZEDMAT
re : loi binomiale 06-01-25 à 13:57

Citation :
sans le menu statistiques

SANS ou DANS ?

Posté par
tetras
re : loi binomiale 06-01-25 à 20:43

DANS oups



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