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Niveau Maths sup
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loi binomiale probabilité

Posté par
Lovelykong45
11-03-23 à 17:23

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour cette exercice en particulier une question je n'arrive pas à trouver le raisonnement.

Vous passez un examen de statistique. L'épreuve est un questionnaire à choix multiple de 11 questions indépendantes; Chaque questions à 8 réponses possibles, dont 5 sont correctes. On considère qu'un étudiante a répondu correctement à une question si et seulement si les 5 réponses correctes ont été sélectionnés. Vous réussirez l'examen si vous répondez correctement à au moins 6 questions. On fait l'hypothèses que pour chaque questions vous choisissez au hasard 5 réponses

Malheureusement vous ne vous êtes pas rendu compte que l'examen ressemblait beaucoup à celui de la dernière session et vous ne connaissez aucune réponse correcte. mais une rapide recherche sur internet vous permet de répondre correctement a 5 questions . si vous choisissez au hasard les réponses des questions restantes, quelle sera la probabilité de réussir l'examen ?

pour les rechercher je sais qu'on doit faire P(X > ou égale 6) et que N=11

J'ai vraiment besoin d'aide c'est svpp!![rouge][/rouge]

Posté par
Lovelykong45
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 17:47

PS: j'ai également oublié cette question Par chance l'examen ressemble beaucoup à celui de la dernière session et vous connaissez pour chaque question 4 des 5 réponses correctes. Si vous choisissez au hasard pour chaque question la ou les réponses que vous ne connaissez pas, quelle sera la probabilité de réussir l'examen ?

Je sais que la probabilité c'est 1/5 et qu'on a p(X> ou égale 6) ainsi que N=11

SVP j'ai vraiment besoin d'aide je dois le rendre Lundi

Posté par
flight
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 20:12

salut  
si on note X le nombre de bonnes réponses  juste , il faut chercher  
P(avoir au moins 6 bonnes réponses  sachant qu'on a deja  5 bonnes réponses)

Posté par
Lovelykong45
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 20:27

C'est à dire qu'il faut faire P(X> ou égale 6) et pour le 5 il faut faire 5/8 ? mais quelle est la formule à utiliser précisément je n'y arrive pas

Posté par
Lovelykong45
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 20:34

enfaites je ne comprends plus trop la il faut faire P(X> ou égale à 1 ou 6) ? Car comme on a 5 bonne réponses sur 6 du coup la probabilité= à 1/6 ?

Posté par
verdurin
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 20:46

Bonsoir,
j'interprète le sujet de la manière suivante : pour les questions dont elle ne connaît pas les réponses l'étudiante coche au hasard cinq items parmi les huit proposés.
La probabilité pour que sa réponse soit bonne est alors 1/\mathsf{C}_8^5=1/\binom{8}{5}=1/56.

Le nombre X de réponses justes aux 11-5=6 questions restantes suit une loi binomiale de paramètres n=6 et p=1/56.
On demande la probabilité d'avoir X>0.

Posté par
Lovelykong45
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 20:49

Bonsoir merci beaucoup de votre réponse j'ai bel et bien trouvé le résultat je vous en remercie j'ai une question le 1/C5 8 que signifie ?

Posté par
Lovelykong45
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 20:55

comment sait-on que c'est X>0 ?

Posté par
Lovelykong45
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 21:05

est ce que si la valeur change dans l'énoncé le raisonnement reste le même ?

Posté par
verdurin
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 21:41

Bonsoir,
\mathsf{C}_8^5=\binom{8}{5} est le nombre de choix possible de 5 objets parmi 8.
J'ai appelé X le nombre de bonnes réponses données au hasard parmi les six questions restantes. D'après l'énoncé l'étudiante est reçue si X est supérieur ou égal à un. Et pour des entiers « supérieur ou égal à un » est équivalent à « strictement supérieur à zéro ».

Posté par
Lovelykong45
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 21:44

Très bien je vous remercie et j'ai une autre question: Vous passez un examen de statistiques. L'épreuve est un questionnaire à choix multiple comportant 18 questions indépendantes. Chaque question a 8 réponses possibles, dont 6 sont correctes. On considère qu'un étudiant a répondu correctement à une question si et seulement si les 6 réponses correctes ont été sélectionnées. Vous réussirez l'examen si vous répondez correctement à au moins 9 questions. On fait l'hypothèse que pour chaque question vous choisissez au hasard 6 réponses. Malheureusement vous ne vous êtes pas rendu compte que l'examen ressemblait beaucoup à celui de la dernière session et vous ne connaissez aucune réponse correcte. Mais une rapide recherche sur internet vous permet de répondre correctement à 4 questions. Si vous choisissez au hasard les réponses des questions restantes, quelle sera la probabilité de réussir l'examen ? [rouge][/rouge]

Posté par
Lovelykong45
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 21:45

est ce  le même raisonnement qu'il faut procéder ?

Posté par
verdurin
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 22:50

Oui.

Posté par
Lovelykong45
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 22:53

d'accord merci beaucoup

Posté par
Lovelykong45
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 22:55

Une autre question c'est Vous passez un examen de statistiques. L'épreuve est un questionnaire à choix multiple comportant 10 questions indépendantes. Chaque question a 5 réponses possibles, dont 4 sont correctes. On considère qu'un étudiant a répondu correctement à une question si et seulement si les 4 réponses correctes ont été sélectionnées. Vous réussirez l'examen si vous répondez correctement à au moins 5 questions. On fait l'hypothèse que pour chaque question vous choisissez au hasard 4 réponses.

Par chance l'examen ressemble beaucoup à celui de la dernière session et vous connaissez pour chaque question 3 des 4 réponses correctes. Si vous choisissez au hasard pour chaque question la ou les réponses que vous ne connaissez pas, quelle sera la probabilité de réussir l'examen ?

comment fait-on pour cette question svp ?

Posté par
Lovelykong45
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 23:07

Malheureusement vous ne vous êtes pas rendu compte que l'examen ressemblait beaucoup à celui de la dernière session et vous ne connaissez aucune réponse correcte. mais une rapide recherche sur internet vous permet de répondre correctement a 1 questions . si vous choisissez au hasard les réponses des questions restantes, quelle sera la probabilité de réussir l'examen ? et pour celle la aussi svp j'ai fais la méthode mais je ne trouve pas le bon résultat j'ai fais C1 5= 1/(5 1)= 1/5

puis 10-5=5 dpnc N=5 et p1/5 mais le résulat je trouve pour P>0 est a 0.67

Posté par
verdurin
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 23:21

Je laisse tomber.

Posté par
Lovelykong45
re : loi binomiale probabilité 11-03-23 à 23:31

drôlement sympa... si qqn d'autre peut m'aider svp



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