Bonjour,
voici un autre exercice pour m'entrainer à savoir :
Dans cet exercice  les résultats seront arrondis au millième si nécessaire.
Une compagnie aérienne a mis en place pour une de ses lignes un système de surréservation afin d'abaisser les coûts. Les réservations ne peuvent se faire auprès d'une agence ou sur le site Internet de la compagnie.
PARTIE A
Une étude réalisée par la compagnie a établi que, sur cette ligne, pour une réservation en agence, 5 % des clients ne se présent pas à l'embarquement alors que, pour une réservation par Internet, 2 % des clients ne se présentent pas à l'embarquement.
Les réservations en agence représentent 30 % de l'ensemble des réservations.
Pour un embarquement donné et une réservation prise au hasard, on considère les événements suivants :
*A:"La réservation a été faite en agence";
*I:"la réservation a été faite par internet" ;
*E:"Le passager se présente à l'embarquement".
1) Construire un arbre pondéré traduisant cette situation
ci-joint
2) Démontrer que la probabilité qu'un client ne se présent pas à l'embarquement est de 0,029
0,30*0,05+0,70*0,02=0,029
3)Calculer la probabilité que la réservation ait été faite en agence sachant que le client ne s'est pas présenté à l'embarquement
0,30*0,05= 0,015
PARTIE B
Sur cette ligne, la compagnie affrète un appareil de 200 places et a vendu 202 réservations.
On suppose que le nombre de clients se présentant à l'embarquement peut être modélisé par une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale de paramètres n= 202 et p= 0,971
1) calculer la probabilité que tous les clients se présentent à l'embarquement
j'ai trouvé :0,003
2) calculer la probabilité qu'un seul client parmi les 202 qui ont réservé ne se présente pas à l'embarquement
j'ai trouvé : 0,016
3)en déduire la probabilité que la compagnie se trouve en situation de surréservation (c'est-à-dire avec plus de clients qui se présentent à l'embarquement que de places)
je calcule P(X200)=1-P(X199)=0,066
PARTIE C
Cette compagnie affiche un taux de satisfaction de la part de ses clients de 98 %. Sur les 400 réponses à une enquête de satisfaction, il y a 383 réponses exprimant leur satisfaction. Ce résultat contredit-il l'affirmation de la compagnie ?
non car il y a .(383*100)/400= 95,75 % de clients satisfaits

MERCI