salut

on attendra donc un énoncé exact et complet ...

Bonjour et désolé,

Voici l'énoncé suite au tableau :

1) déterminez a et b tels que la loi de (x,y) suive une loi conjointe
2)on pose Z= x+2y et T = max (x,y)
3) calculer les espérances de X,Z et T
4) X et Y sont elles independantes ? Justifiez


Pour la Q1, j'ai réfléchi au fait que la loi de (x,y) suive une loi conjointe si la somme des probabilités = 1, je trouve donc pour les valeurs de a et b ce dont j'ai parlé au 1er message.

Pour la Q2 je n'ai aucune notion de loi conjointe, je ne sais pas comment trouver les lois de X et (même Y meme si ce n'est pas demandé) et encore moins Z et T...

Merci de votre aide et merci de m'avoir souhaite bienvenue !

salut , à partir tableau on peut lire

P(X=-1)=P(X=-1Y=1)+P(X=-1Y=0)=3a/2 -a
P(X=0)= P(X=0Y=1)+P(X=0Y=0).=....
P(X=1)= P(X=1Y=1)+P(X=1Y=0).=....

à toi

..ne pas oublier que la somme des P(X=i) vaut 1

..puis faire de meme avec P(Y=i)   ... ce qui te donnera via un petit systeme d'équation a et b

petite correction pour  P(X=-1) , lire  3a/2 + a

et  Z peut prendre les valeurs {-1,0,1,2,3}   il te suffira de calculer P(Z=-1) , P(Z=0),....P(Z=3)  en utilisant les resultats de la loi conjointe

Salut Flight, merci de ta réponse c'est top.

Du coup est-ce cela ?

P(X=0)= P(X=0Y=1)+P(X=0Y=0).= (2a+3a)=5a
P(X=1)= P(X=1Y=1)+P(X=1Y=0).=a+b or (b =1-17a/2)
donc  P(X=1)=a+1-(17a/2)=1-15a/2

Loi de Y
P(Y=0)= P(Y=0X=-1)+P(Y=0X=0)+P(Y=0X=1)=4a
P(Y=1)= P(Y=1X=-1)+P(Y=1X=0)+P(Y=1X=1)=9a/2 +b = 9a/2+1-17a/2=1-4a

Du coup peux-tu me guider pour T s'il te plait ?

Merci

idem pour la loi de T

Ok merci !

Donc vu que T est le max de (x,y), il prend donc les valeurs (0,1) ?

Par exemple pour
T(X=-1)= max(P(X=0)), il n'y a pas de valeur pour Y donc T ne prend pas la valeur -1

T(X=0)= max (P(X=0),P(Y=0))=max(5a,4a)=5a ?

Idem pour T(X=1)=1-4a ?

Bonjour et merci a vous deux !
Désolé c'est mon énoncé..

Carpediem désolé je ne comprends pas le rapport avec le calcul de T ..

le tableau donne la loi de probabilité du couple de variables aléatoires (X, Y) et permet d'en déduire les lois conjointes des variables aléatoires X et Y ...(c'est pour la question 1/)

Ah excuse moi je pensais déjà à la question 2 car la 1 j'y ai trouvé :
a= 2 (1-b) / 17
Et b = 1-17a/2

là du coup je sèche sur Z et sur T, j'ai essayé de calculer T:

Donc vu que T est le max de (x,y), il prend donc les valeurs (0,1) ?

Par exemple pour
T(X=-1)= max(P(X=0)), il n'y a pas de valeur pour Y donc T ne prend pas la valeur -1

T(X=0)= max (P(X=0),P(Y=0))=max(5a,4a)=5a ?

Idem pour T(X=1)=1-4a ?