Niveau LicenceMaths 2e/3e a

loi d'inertie de Sylvester

Posté par
Kahan15 16-10-21 à 14:32

Bonjour à tous.
j'ai un problème dans la preuve de la loi d'inertie de Sylvester. Je n'ai pas compris dans la preuve pourquoi :
$\exists x \neq 0, f_1(x) = ... = f_p(x) =g_{p'+1}(x) = ...= g_{n}(x) = 0. \\$

une idée s'il vous plait.

$loi d\'inertie de Sylvester$

Posté par re : loi d'inertie de Sylvester 16-10-21 à 14:40

Bonjour

peux-tu recopier les 4 premières lignes de ton sujet (cela sert à retrouver le sujet dans un moteur de recherche)
merci

Posté par re : loi d'inertie de Sylvester 16-10-21 à 14:53

Bonjour,

Considère l'application linéaire
$\large \varphi=(f_1,\ldots,f_p,g_{p'+1},\ldots, g_n) : E \longrightarrow K^{p+n-p'}$
La ligne que tu as surligné dit que le noyau de $\varphi$ est de dimension $>0$ . Vois-tu pourquoi ?

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