Bonjour,
Je vous contacte au sujet de l'énoncé suivant :
Soient deux v.a.r X et Y de lois marginales
On a les tableaux des lois avec les proba suivantes :
P(X=-1)= 1/3
P(X=0)= 1/2
P(X=2)= 1/6
P(Y= 0)= 1/3
P( Y=3)= 2/3
On suppose que P(X=2, Y=3) = 2P(X=-1,Y=0)
Et on pose :
P(X=-1,Y=0)= a
1) donner la loi du couple (X,Y) en fonction de a; a peut il être quelconque?
2) calculer cov(X,Y). X et Y peuvent elles être indépendantes ?
Alors pour la 1) j'ai exprimé la loi du couple en fonction en fonction de a :
J'ai :
P(X=-1,Y=0)=a
P(X=-1,Y=3)=1/3- a
P(X=0,Y=0)=1/6+ a
P(X=0,Y=3)=1/3- a
P(X=2,Y=0)=1/6- 2a
P(X=2,Y=3)=2a
Après est ce que peut être quelconque je sais pas mais je dirai oui mais je sais pas comment le justifier
Ensuite pour la cov je sais que c'est :
E(X,Y)- E(X)E(Y)
Or pour calculer l'espérance du couple je dois trouver les valeurs des Probas du couple
Mais je ne sais pas vraiment comment faire
Merci d'avance
Bonne journée