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Loi d'une moyenne discrète
Posté par flight
Bonsoir , bonne fêtes à tous et à toutes ...
je vous propose l'exercice suivant : On considère deux variables aléatoires discrètes X et Y, indépendantes et de même loi uniforme sur l'ensemble {1,2,3,…,n}, où n est un entier supérieur ou égal à 2.
On définit la variable aléatoire Z par
Z = E( (X + Y) / 2). ou E est la partie entière .
Quelle est la loi de Z ?
Bonjour,
je trouve comme candide2 (qui a oublié le cas ) avec des calculs plus simples en utilisant la symétrie :
et
ont la même loi.
On calcule d'abord la loi de :
Cliquez pour afficherOn en déduit la loi de
Cliquez pour afficherIl y a même une expression très simple pour l'espérance de
Cliquez pour afficher
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