En faite j'aimerais savoir aussi ce que signifie (a,b) -> c= a*b=aTb=a(perpendiculaire)b

?

Bonjour

Si E est un ensemble, une loi de composition interne est simplement une fonction . On note souvent où * peut être remplacé par n'importe quel autre symbole. Ce qui est important, c'est de voir que les valeurs prises sont bien dans E (interne!).

Les exemples foisonnent: l'addition notée + sur N,Z,Q,R,...

La multiplication, notée , . ou rien du tout sur N,Z,Q,R, mais aussi R₊ et R^*

La composition des fonctions notée o

Le produit scalaire est-il une loi de composition interne?

Ce n'est pas perpendiculaire! et sont aussi des symboles utilisés pour désigner des lois.

désolé, je n'arrivais pas à trouver le symbole alors jlai appelé par mégarde, perpendiculaire...

mais à uqoi servent-elles?

A faire des théories générales; nous avons très ancrés des reflexes quand on utilise les notations + ou (comme l'associativité ou la commutativité).

Voilà un exemple à méditer: sur je définis C'est clair que je n'aurais pas pu l'appeler ni + ni . Alors n'importe quel symbole fait l'affaire! Essaye de voir un peu les propriétés de cette loi.

ah d'accord, ok!