Bonjour,
J'ai une loi * tel que : x * y = (x+y)/(1+xy) pour tout x,y ∈ ]-1,1[. Et je dois montrer que c'est une loi de composition interne. J'ai commencé par écrire que : -1<x<1 et -1<y<1 donc que -2<x+y<2 mais pour xy je ne sais pas trop comment faire. Pourriez-vous m'aider svp.
salut
soit tu distingues quatre cas :
0 < x < 1 et 0 < y < 1
0 < x < 1 et -1 < y < 0
-1 < x < 0 et 0 < y < 1
-1 < x < 0 et -1 < x < y
et tu encadres le produit dans chaque cas ... avec la règle apprise au collège :
soit tu réfléchis et tu résumes ces quatre cas de façon pertinente ...
bonsoir
peut-être en bloquant y comme paramètre dans ]-1 ; 1[ et en étudiant la fonction
sur ]-1 ; 1[
non ?
on peut aussi remarquer que qui est alors très facile à encadrer ...
PS : je t'invite à faire ce que je t'ai proposé (deux méthodes) pour poursuivre ta méthode ... et te rendre compte que ta méthode d'encadrer numérateur et dénominateur puis quotienter ne marchera pas : trop de liberté ...
(puis d'essayer la mienne qui donne très rapidement le résultat )
c'est toujours bien de tester plusieurs méthodes, le cerveau se construit comme ça
Bonjour
si on connaît la fonction tangente hyperbolique, on peut aussi s'en servir , en posant x = th a, y = th b et en remarquant que x*y vaut alors th(a+b)
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :