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loi de densité

Posté par
oumy1
07-04-19 à 05:39

Bonjour, j'ai cet exercice à faire mais j'ai du mal à comprendre, merci de bien vouloir m'aider

Le chauffeur du bus que prend Romane finit son travail à 17h. Il quitte son lieu de travail à 17+t h, avec t un nombre réel pris au hasard dans l'intervalle[0;1].
Plus il quitte tard son lieu de travail, plus le temps qu'il met pour rentrer chez lui est long. le temps du trajet étant estimé à t+0.5.
1) quelle est la probabilité qu'il arrive chez lui à 18h20  précise.
2) quelle est la probabilité qu'il arrive chez lui entre 17h45 et 18h30 ?

j'ai fait :
1)p(18h20) = 0 puisqu'on nous  donne  une heure précise

2) 17h (point de départ)
  17h45 est représenté par 0.75
18h30  est représenté par 1.50
Alors, p(0.752t1.50)
            =p(0.375 t0.75)
          
           p(t0.375)=\frac{0.75-0.375}{0.75-0}= 0.5

je ne sais pas si c'est ce qu'il faut faire nous n'avons pas fait le cours, on a juste un petit exemple.
Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Yzz
re : loi de densité 07-04-19 à 05:53

Salut,

Oui enfin faudrait commencer par formaliser la chose :
Notons T la variable donnant l'heure d'arrivée du chauffeur après 17h
T suit la loi uniforme sur l'intervalle ...

Posté par
oumy1
re : loi de densité 07-04-19 à 06:39

Bonjour et merci Yzzde bien vouloir m'aider.
je dois mettre cette formule avant de commencer le 1)?

Posté par
Yzz
re : loi de densité 07-04-19 à 06:50

Oui, et compléter l'intervalle...
Mais si vous n'avez pas encore fait le cours (et exemples) sur la loi uniforme, ça aurait l'air de venir de nulle part !

Posté par
oumy1
re : loi de densité 11-04-19 à 17:35

Bjr et merci Yzz pour ton aide

Posté par
Yzz
re : loi de densité 11-04-19 à 20:47

De rien  

Posté par
flight
re : loi de densité 12-04-19 à 01:07

Salut
S il finit son service à 17+t  et que le trajet pour rentrer chez lui dure t +0.5 alors la variable aléatoire  Ha ( heure d'arrivée) vaut Ha = 17+t+t+0.5=17,5+2t. Avec P(T<=t) =t.
On cherche P (17,75Ha18,75)=P(0,252t1)=....

Posté par
flight
re : loi de densité 12-04-19 à 01:08

Petite erreur glissee à la fin de l inégalité...
Désolé...



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