Bonjour, j'ai cet exercice à faire mais j'ai du mal à comprendre, merci de bien vouloir m'aider
Le chauffeur du bus que prend Romane finit son travail à 17h. Il quitte son lieu de travail à 17+t h, avec t un nombre réel pris au hasard dans l'intervalle[0;1].
Plus il quitte tard son lieu de travail, plus le temps qu'il met pour rentrer chez lui est long. le temps du trajet étant estimé à t+0.5.
1) quelle est la probabilité qu'il arrive chez lui à 18h20 précise.
2) quelle est la probabilité qu'il arrive chez lui entre 17h45 et 18h30 ?
j'ai fait :
1)p(18h20) = 0 puisqu'on nous donne une heure précise
2) 17h (point de départ)
17h45 est représenté par 0.75
18h30 est représenté par 1.50
Alors, p(0.752t1.50)
=p(0.375 t0.75)
p(t0.375)== 0.5
je ne sais pas si c'est ce qu'il faut faire nous n'avons pas fait le cours, on a juste un petit exemple.
Merci d'avance pour votre aide
Salut,
Oui enfin faudrait commencer par formaliser la chose :
Notons T la variable donnant l'heure d'arrivée du chauffeur après 17h
T suit la loi uniforme sur l'intervalle ...
Oui, et compléter l'intervalle...
Mais si vous n'avez pas encore fait le cours (et exemples) sur la loi uniforme, ça aurait l'air de venir de nulle part !
Salut
S il finit son service à 17+t et que le trajet pour rentrer chez lui dure t +0.5 alors la variable aléatoire Ha ( heure d'arrivée) vaut Ha = 17+t+t+0.5=17,5+2t. Avec P(T<=t) =t.
On cherche P (17,75Ha18,75)=P(0,252t1)=....
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