Bonsoir,

Je suppose que tu veux parler d' une densité.

est paire donc la fonction est impaire.

Donc

Et sur itou.

salut

lake a donné une solution rapide et efficace ...

sans utiliser la parité de f il suffit d'utiliser la relation de Chasles et écrire :



pour chaque intégrale on peut alors se "débarrasser" des valeurs absolues

...

Merci pour vos réponses, l'histoire de la parité est évidente Iake. Je cherche une démonstration, seul problème je suis partie comme tu le dis Carpediem, mais je bloque sur l'IPP, je n'arrive pas a trouver t*exp(-t).
On prend U'=-exp(-t)  et donc U=exp(-t)
                  et V=t        et    V'=1
Le 1/2 passe en facteur devant.
Donc est ce qu'il faut que se soit -1/2 pour que que le signe - de U' disparaisse??

l'IPP se fait sans pb ... si on l'a fait proprement ...

Ouais c'est assez simple juste que j'ai appris par moi même donc certain truc je suis obliger d'y réfléchir pour savoir si c'est bon. J'ai juste un problème de signe :

exp(-x)*(x-1)-1, c'est ce que je trouve pour l'intégrale de -inf à 0,  mais pour celle de 0 à +inf, trouve exp(-x)*(x+1)-1. Et de ce fait ça change tout, et j'ai beau me relire et refaire je vois pas où j'ai fais faux!!!

Non en faite tout va bien, grossière erreur de ma part, j'ai juste oublié que X et -X était des valeurs que j'avais mis pour faire la limite en +inf, ce qui me donne bien 0, car je trouve lim X->+inf (-exp(-x))=0. Merci pour votre patiente en tout cas.

de rien

de l'importance de travailler (presque !!) proprement sur son brouillon pour détecter les erreurs éventuelles ...

puisqu'on connait le résultats on en peut que s'être trompé si on ne l'obtient pas ...