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Niveau autre
loi de poisson
Posté par juliec (invité)
Bonjour,
J'aimerai vous soumettre un pb de statistiques que j'ai eu en examen ( je suis en PCEM1 mais les exercices, sont du niveau BTS ou licence math, ou même lycée surement... )
On suppose que dans cet exercice qu'un restaurant sur 1000 sert parfois de la viande avariée
1/ sur 2000 restaurants que compte une région R, soit N le nombre de ceux qui servent de la viande avariée. On demande quelle loi suit N.
On trouve que N suit une loi binomiale pouvant être approchée par une loi de Poisson de paramètre 2. ( moyenne = variance = 2)
2/ quelle probabilité qu'au moins un restaurant de la région R pose ce problème sanitaire ?
On trouve à l'aide des tables, ou de la formule 86%
3/ ( Et qui me pose problème) Albert va au restaurant tous les mois, il choisit au hasard à chaque fois. Au bout de combien d'années a t'il plus d'une chance sur trois d'avoir déjà mangé dans un restaurant servant de la viande avariée?
réponse : environ 34 ans.
Ma question est : comment obtient il ce résultat????
Merci d'avance
Julie.
Bonjour Julie,
Bien qu'à l'heure d'un repas... 
Je crois que tu as compris les corrigés des questions 1 et 2
Question 3 :
Il est souvent plus facile de raisonner avec l'évènement contraire : ici la probabilité de n'avoir jamais mangé de viande avariée, qui doit donc être trouvée égale à moins de 2/3
Il y a en moyenne (question 1) 2 restaurants dans la région qui servent de la viande avariée. Donc choisissant au hasard un restaurant la probabilité qu'il ne mange pas de viande avariée à un repas est 1998/2000
Il va manger n repas et l'on cherche à savoir quand la probabilité de n'avoir jamais mangé de viande avariée devient inférieure à 2/3
Donc
ou
soit
n > 405 environ ou environ 34 ans
bonjour,j'arrive trop tard,j'ai la m^me methode et le même résultat à part que le dénomé Albert ne choisit pas nécessairement un restaurant de sa région mais ça ne change rien la probabilité de ne pas manger de la viande avariée est toujours0,999