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Niveau Licence Maths 1e ann
loi de poisson- Pièce à usiner
Posté par dspx
Bonjour ,
Je voudrais savoir comment je dois raisonner pour répondre aux questions, je ne sais pas quelle valeur de cet énoncé dois, je prendre en compte comme paramètre pour la loi de poisson qui permettrait de résoudre cet exercice.
Une étude réalisée par un technicien a permis d'établir que le nombre moyen des arrivées de pièces à usiner à un certain poste est de 90 à l'heure et que la distribution du nombre d'arrivées à la minute se compte suivant une loi de Poisson.
1) Quelle est la probabilité qu'entre 10h52 et 10h53 il n'y ait aucune arrivée ?
2) Quelle est la probabilité que, pendant une certaine minute, il y ait entre 2 et 5 arrivées ?
3)Quelle est la variance du nombre d'arrivée par minute ?
4) Quel est le nombre d'arrivées par minute le plus fréquent ?
Bonsoir,
la loi de Poisson s'appelle ainsi en l'honneur de Siméon Denis Poisson.
Il mérite une majuscule à son nom.
Il arrive en moyenne 90 pièces en 60 minutes.
En moyenne combien arrive t-il de pièces par minute ?
Pour la question 1,
J'ai trouvé : P(X=0) = (e-
k)/k!
En remplaçant les paramètres , je trouve :
P(X=0) = 0,223
Pour la question 2, X suit la loi de Poisson P(1.5)
J'ai trouvé : P(2
X5)
= P(1.5,2)+P(1.5,3)+P(1.5,4)+P(1.5,5)
= 0.251+0.126+0.047+0.014
= 0.465
Comment je pourrais trouver cette valeur avec une calculatrice en rentrant seulement les paramètres?
,
Attention aux fautes de frappe :
Citation :
Pour la question 1,
J'ai trouvé : P(X=0k) = (e- k)/k!
Pour la question 1,
J'ai trouvé : P(X=0k) = (e-
k)/k!
La notation P(1.5,2) pour dire P(X=2) sachant que X suit une loi de Poisson de paramètre 1.5 me semble particulièrement incorrecte. Le risque de confusion est maximal.
Pour trouver une valeur approchée de P(2
X5) avec une calculette et sans faire d'addition, je ne sais pas.
Ça dépend de ta calculette et, comme on disait autrefois, RTFM.
D'accord, je regarderais dans le manuel d'utilisation de la calculatrice pour la manœuvre à faire.
Pour la question 3, la variance est égale à lambda V(X) = = 1.5
Pour la question 4, je trouve P(X = 1) = 0,335 Donc la probabilité d'obtenir 1 pièce par minute est le plus fréquent parmi les autres probabilités déjà calculées.
Est ce que mes résultats trouvés sont elle correctes?