bonjour,tu as déja du étudier la loi binomiale,elle s'applique ici(il y a un choix dicothomique :une personne déjeune à midi ou à 13h ,c'est comme obtenir pile ou face  en lançant une pièce  ou plus généralement succés ou echec à l'issue d'une épreuve ,ici il y a 2n choix indépendants  on peut appeler succés 'déjeuner à midi' et echec déjeuner à 13h.
X prend toutes les valeuts entières de 0 à 2n
p(X=0)=(1/2)^2n
p(X=1)=n(1/2)*(1/2)^(2n-1)    tu as oublié a)d'ecrire que 2n-1 personnes déjeunent à 13h et b)qu'il y n possibilités quant à la personne qui déjeune à midi. tu dois avoir tout ça dans ton cours.
  loi binomiale de paramètres m,p   B(m,p)  m est le nombre d'épreuves
p est la probabilité de succés, q=1-p celle d'échec.
bon courage

Tu es d'accord que la présentation finale doit se faire sous forme du tableau que j'ai donné?

Voici la suite du problème :

Si le restaurant administratif peut acceuillir M personnes, quelle est la proba. de ne pas pouvoir accepter tous les gens se présentant à l'un ou à l'autre des deux services?

(On supposera que la loi x peut être approximé par une loi normale).

Merci.

bonsoir,pour la loi de probabilité une fois que l'on a précisé que c'était une loi binomiale le tableau ne sert pas beaucoup surtot que l'on ne connait pas n
X a pour espérance mp=2n*1/2= n,sa variance c'est mpq donc ici V(X)=2n*1/2*1/2=n/2
on cherche la probabilité p(X>M) ,si on est dans les conditions d'approximation par une loi normale(le texte le suppose)on remplace l'aléa binomial X  par un varible gaussienne de même espérance et de même variance donc on remplace X par Y--->N(n,V(n/2) et si F est la fonction de répartition de Y  p(X>M)=1-F(M)
Pour utiliser la table de la loi normale réduite on prend la variable centrée réduite Y*=(X-n)/V(n/2) et p(X>M)= 1-G((M-n)/V(n/2)  il n'ya pas de données numériques?

Non, veleda, pas de données numériques...

Voilà la suite du problème :

Dans le cas où 1000 personnes au total déjeunent à midi ou à treize heures, combien doit il y avoir de places dans le restaurant administratif pour que cette probabilité n'excède pas une chance sur cent?



La table à utiliser, se situe en page 3 du pdf associé au zip (ne vous inquiétez pas pour les virus, le site est sérieux)

Vous y retrouverez le problème ici présent d'ailleurs.
Merci

X = p: Proba = (1/2)^p * (1/2)^(2n-p) * C(2n,p)

X = p: Proba = (1/2)^(2n) * C(2n,p)
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Si 2n = 1000

Proba < 1 % de manquer de place si:

(1/2)^(1000) * Somme (de k=0 jusque p)  C(1000,k) > 0,99

On trouve p minimum = 537 (Merci Excel).

Il faut 537 places dans le resto.
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Sauf distraction ou erreur, les probas ne sont pas mon fort.  

C'est pas du jeu, il fallait trouver avec la loi normale...

Car, en salle d'examen, on a pas droit à excel.

En fait, tu as poussé la loi binomiale dans ses retranchements jusqu'à devenir une fonction de répartition.

Et les probas ne sont pas ton fort?
"Qui est ton maître que je le vénère à mon tour".