Bonjour,
Je me posais une question par rapport à un exercice sur les probabilités:
Si j'ai :
J'ai une suite de variables aléatoires Un (x) avec :
- f(x) de probabilité (1- exp(-n)) de minimum atteint en
- y(x) de probabilité (exp (-n)) de minimum atteint en
On note Gn le minimum de Un : Gn= minUn (x)
1. Donner la loi de Gn pour tout n N.
Ainsi, étant donné que j'ai les minimums de f(x) et y(x) donc j'ai deux minimums.
Donc est-ce que la loi de Gn serait égale à ?
Car en effet, on a deux éventualités de minimums, et ce sur un nombre d'éventualité ''n'' inconnu. Ainsi, je voulais savoir si j'étais sur la bonne route ou pas du tout ?
Merci de l'attention apportée à mon message,
Bon après-midi.
salut
niveau seconde ?
et l'énoncé n'est pas clair du tout !!
plutôt que de dire ce que tu as peux-tu donner un énoncé exact et complet au mot près ... car on ne voit aucun lien entre les U_n et f(x) et y(x) ...
Ok du coup, l'énoncé exact (avec les premières questions auxquelles j'ai déjà répondu):
Soit f, y deux fonctions définies par:
- f(x) = x - 3x +2
- y(x)= 3x + 4x + 1
Pour tout x R, on définit Un (x) la suite de variables aléatoires par :
Un (x) = - f(x) avec probabilité 1- e-n
-y(x) avec probabilité e-n
On donne Gn le minimum de Un: Gn = minUn (x)
Voila pour l'énoncé.
Du coup j'ai tout d'abord dresser les tableaux de variations des deux fonctions, en déterminant le minimum de chacune:
f(x): min = atteint en
y(x): min= atteint en
Puis, démontrer que la suite: Proba. (Un (x) = y(x)) est géométrique de raison q= e1.
Donc voilà, et désormais il faut que je détermine la loi de Gn pour tout n N. Vous avez donc ce que j'ai fait dans le message précédent.
Merci pour votre aide !
Rebonjour,
du coup est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ? Car je tourne en rond du fait que je ne connaisse pas le nombre d'éventualités (mis à part qu'il existe un minimum pour chaque fonction) ...
malheureusement pour ma part je ne comprends pas ton énoncé ...
Pourtant je l'ai réécris au mot près!
Autrement, dans le cas où on ne connaît pas le nombre d'issus possibles, au sein des deux issues déjà présentées (2 fonctions) mis à part qu'il n'y ait qu'un seul minimum pour chaque fonction et qu'on connaît la probabilité de ces deux fonctions.
Comment pouvons-nous déterminer une loi de probabilité ?
Devons-nous dire que pour chaque fonction, il existe deux issues: -obtenir le minimum
- ne pas obtenir le minimum. Ce qui signifierait que l'on aurait une probabilité d'1/2 d'obtenir un minimum ?
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